Dalğıc bir dəqiqədə 6 m üzməklə 3 dəqiqəyə suyun səthinə qalxdı. Dalğıc suyun səthinə 1 dəqiqə tez çatmaq üçün dəqiqədə neçə metr sürətlə qalxmalı idi?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Səviyyə vurma ilə, sürət bölmə ilə tapılır
Əsas fikir
Suyun səthini 0 qəbul edirik: səthdən aşağıdakı səviyyələr mənfi ədədlərdir. Hər dəqiqə eyni qədər qalxma bərabər dəyişmədir: 3 dəqiqədə hər dəqiqə 6 m — cəmi 3 · 6 = 18 m. Ümumi dəyişməni vaxta bölsək, bir dəqiqədəki dəyişməni (sürəti) alırıq.
sürət = məsafə : vaxt
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll3 dəq · 6 m → səth. 2 dəqiqədə çatmaq üçün sürət?
- Başlanğıc səviyyə: dalğıc 3 dəqiqədə 3 · 6 = 18 m qalxıb səthə (0 m) çatıb, deməli o, 0 − 18 = −18 m səviyyəsində idi (−6 · 3 = −18 kimi də yazmaq olar).
- 1 dəqiqə tez çatmaq üçün vaxt 3 − 1 = 2 dəqiqədir.
- Səviyyə −18 m-dən 0 m-ə, yəni 0 − (−18) = 18 m dəyişməlidir.
- Bir dəqiqəyə düşən qalxma: 18 : 2 = 9 m.
- Cavab: Dalğıc dəqiqədə 9 m sürətlə qalxmalı idi
Dalğıc −18 m-dən səthə qalxır: solda 3 addım, hər biri 6 m; sağda 2 addım, hər biri 9 m
Solda: 3 dəqiqə, hər dəqiqə 6 m. Sağda: eyni 18 m 2 dəqiqədə — hər dəqiqə 9 m.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yoxlama: 2 dəqiqə ərzində hər dəqiqə 9 m qalxsa, −18 + 2 · 9 = 0 — dalğıc düz səthə çatır ✓. Sürət artmalı idi (9 > 6), çünki eyni 18 m daha az vaxtda keçilir.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
18 : (3 + 1) = 4,5 m
Tez çatmaq üçün vaxt azalır, artmır.
Düzgün
18 : (3 − 1) = 9 m
Eyni 18 m — 2 dəqiqədə.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 7 m — Sürətə 1 əlavə edilib: 6 + 1. «1 dəqiqə tez» vaxtın 1 dəqiqə azalması deməkdir, sürətin 1 m artması yox.
- 4,5 m — Vaxt azaldılmaq əvəzinə artırılıb: 18 : (3 + 1) = 4,5. Tez çatmaq üçün vaxt 3 − 1 = 2 dəqiqədir.
- 12 m — Köhnə sürət yeni vaxta vurulub: 6 · 2 = 12. Lazım olan isə bütün 18 m-i 2 dəqiqəyə bölməkdir.
- 3 m — Sürət yox, vaxt tapılıb: 18 : 6 = 3 — bu, dalğıcın əvvəlki qalxma vaxtıdır (dəqiqə).