Açılışa görə silindrin tam səthi

1 · Əsas fikir

Silindrin tam səthi: iki dairə və bir düzbucaqlı

Əsas fikir

Silindrin oturacaqları bir-birinə paralel olan konqruyent dairələrdir. Açılışda yan səth düzbucaqlıdır: uzunluğu oturacaq çevrəsinin uzunluğu 2πr, eni hündürlük h.

Stam = 2 · Sot + Syan = 2πr² + 2πrh

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqAçılışa görə silindrin tam səthi

Açılışda oturacaqların radiusu 5 sm, düzbucaqlının hündürlüyü 4 sm-dir. Tam səthin sahəsini tapın (π ≈ 3).

1. Oturacaq: Sot = πr² ≈ 3 · 5² = 75 (sm²). İki oturacaq: 150 (sm²).
2. Düzbucaqlının uzunluğu oturacaq çevrəsinin uzunluğudur: C = 2πr ≈ 2 · 3 · 5 = 30 (sm); Syan ≈ 30 · 4 = 120 (sm²).
3. Stam ≈ 75 + 120 + 75 = 270 (sm²).
4. Cavab: Stam ≈ 270 sm²

Silindrin açılışı

π ≈ 3 ilə: hər dairə ≈ 75 sm², düzbucaqlı ≈ 120 sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Düsturla: 2πr² + 2πrh ≈ 2 · 3 · 25 + 2 · 3 · 5 · 4 = 150 + 120 = 270 (sm²).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 120 sm²Bu, yalnız yan səthdir (düzbucaqlı): 2 · 3 · 5 · 4 = 120. Tam səthə iki oturacaq da daxildir.
• 840 sm²Diametr (10 sm) radius kimi götürülüb: 2 · 3 · 10² + 2 · 3 · 10 · 4 = 600 + 240. Radius 5 sm-dir.
• 195 sm²Bir oturacaq unudulub: 120 + 75 = 195. Açılışda iki dairə var.
• 180 sm²Dairənin sahəsi əvəzinə çevrənin uzunluğu götürülüb: 2 · 3 · 5 = 30, 120 + 2 · 30 = 180. Dairənin sahəsi πr² ≈ 3 · 25 = 75 sm²-dir.