Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Silindrin həcmi: diametr verildikdə

6-cı sinif həndəsə sualı: silindrin həcmi V = πr²h, π ≈ 3 qəbul edilir. Şəkildə oturacağın diametri verilib, ona görə əvvəlcə radius tapılır, sonra dairənin sahəsi hündürlüyə vurulur. Həcmi yan səthin və tam səthin sahəsindən fərqləndirmək üçün dairənin sahəsini bilən şagirdə uyğundur.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
1.0 6-cı sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Şaquli silindr: yuxarı oturacaqda mərkəzdən keçən diametr 8 sm, sol tərəfdə hündürlük 10 sm.

Silindrin oturacağının diametri 8 sm, hündürlüyü 10 sm-dir. π ≈ 3 götürərək silindrin həcmini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Silindrin həcmi: V = πr² · h

Əsas fikir

Silindrin həcmi onun oturacağının sahəsi ilə hündürlüyünün hasilinə bərabərdir. Oturacaq dairədir, sahəsi πr². Şəkildə diametr verilibsə, əvvəlcə radius tapılır: r = d : 2.

V = Sot · h = πr² · h

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSilindrin həcmi: diametr verildikdə

d = 8 sm, h = 10 sm, π ≈ 3. Silindrin həcmini tapın.

  1. Radius diametrin yarısıdır: r = 8 : 2 = 4 (sm).
  2. Oturacağın sahəsi: Sot ≈ 3 · 4² = 3 · 16 = 48 (sm²).
  3. Həcm: V ≈ 48 · 10 = 480 (sm³).
  4. Cavab: 480 sm³

Silindr: diametr və hündürlük

Diametr bütün dairədən keçir; həcm düsturuna onun yarısı — radius daxil olur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

480 : 10 = 48 sm² — oturacağın sahəsi; 48 : 3 = 16 = 4², yəni radius 4 sm, diametr 8 sm. Verilənlərlə uyğundur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 1920 sm³Diametr (8 sm) radius kimi götürülüb: 3 · 8² · 10 = 1920. Radius diametrin yarısıdır: r = 4 sm.
  • 240 sm³2 · 3 · 4 · 10 = 240 yan səthin sahəsidir (2πrh), həcm deyil. Həcm üçün oturacağın sahəsi πr² lazımdır.
  • 336 sm³2 · 3 · 4² + 2 · 3 · 4 · 10 = 96 + 240 = 336 tam səthin sahəsidir (sm²), həcm deyil.
  • 120 sm³Radius kvadrata yüksəldilməyib: 3 · 4 · 10 = 120. Oturacağın sahəsi πr² = 3 · 4² = 48 sm²-dir.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həcmə görə silindrin radiusu

    6-cı sinif həndəsə sualı: həcmi π ilə verilmiş silindrin oturacağının radiusunu tapmaq. Həcm hündürlüyə bölünərək oturacağın sahəsi alınır, πr² bərabərliyindən radiusun kvadratı və radius tapılır. Radiusu diametrdən və r²-ni 2r-dən fərqləndirən, dairənin sahəsini bilən şagird üçün tərs tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Silindr formalı qabın tutumu litrlə

    6-cı sinif həndəsə sualı: silindr formalı qabın tutumunu litrlə tapmaq. Diametrdən radius tapılır, həcm V = πr²h ilə (π ≈ 3) kub santimetrlə hesablanır və 1 l = 1 dm³ = 1000 sm³ əlaqəsi ilə litrə çevrilir. Həcm vahidləri arasında keçidi möhkəmləndirir.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İçində silindr deşiyi olan prizmanın həcmi

    6-cı sinif həndəsə sualı: içindən silindr formalı deşik açılmış düz üçbucaqlı prizma formalı detalın həcmi. Prizmanın həcmindən diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanan silindrin həcmi çıxılır və nəticə kub desimetrə çevrilir. DİM üslubunda çoxaddımlı həcm məsələsi.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Radius, diametr və çevrənin uzunluğu

    6-cı sinif həndəsə sualı: çevrə və dairə anlayışlarının fərqi, radius və diametr, diametrin radiusun ikiqatı olması. Mərkəzdən keçən parçanın diametr olduğunu tanıyıb radiusu tapmaq və çevrənin uzunluğunu C = πd düsturu ilə π ilə ifadə etmək. Çevrənin uzunluğu ilə dairənin sahəsinin qarışdırılması kimi tipik səhvlər. Şəkilli, asan səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Prizma və silindr formalı qabların həcmlərinin müqayisəsi

    6-cı sinif həndəsə sualı: eyni hündürlüklü düz üçbucaqlı prizma və silindr formalı qabların həcmlərini müqayisə etmək. Prizmanın həcmi üçbucağın sahəsi ilə, silindrin həcmi diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanır, sonra hansının çox tutduğu və fərq tapılır. Bölmənin ilkin hovuz probleminə bənzər müqayisə.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Vərəqdən silindr düzəltmək

    Çoxaddımlı silindr məsələsi: düzbucaqlı kağız vərəqi bükülərək silindrin yan səthi düzəldilir. Açılışdakı düzbucaqlının uzunluğunun oturacaq çevrəsinin uzunluğu olduğu, C = 2πr düsturundan radiusun tapılması və π ≈ 3 ilə oturacaqların sahəsi əlavə edilərək tam səthin hesablanması öyrədilir. Radius, diametr və çevrə qarışdırılmır. Çətin səviyyəli 6-cı sinif sualı.