Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Prizma və silindr formalı qabların həcmlərinin müqayisəsi

6-cı sinif həndəsə sualı: eyni hündürlüklü düz üçbucaqlı prizma və silindr formalı qabların həcmlərini müqayisə etmək. Prizmanın həcmi üçbucağın sahəsi ilə, silindrin həcmi diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanır, sonra hansının çox tutduğu və fərq tapılır. Bölmənin ilkin hovuz probleminə bənzər müqayisə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
1.0 6-cı sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Solda düz üçbucaqlı prizma formalı qab: yuxarı üçbucağın tərəfi 12 sm, ona çəkilmiş hündürlük 10 sm, qabın hündürlüyü 20 sm. Sağda silindr formalı qab: diametri 12 sm, hündürlüyü 20 sm.

Düz üçbucaqlı prizma formalı qabın oturacağı bir tərəfi 12 sm, bu tərəfə çəkilmiş hündürlüyü 10 sm olan üçbucaqdır. Silindr formalı qabın oturacağının diametri 12 sm-dir. Hər iki qabın hündürlüyü 20 sm-dir. Hansı qab daha çox su tutur və nə qədər çox? (π ≈ 3)

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Müqayisə üçün hər iki həcmi eyni vahidlə tapırıq

Əsas fikir

Hansı qabın daha çox su tutduğunu bilmək üçün hər iki qabın həcmini eyni vahidlə (sm³) hesablayıb müqayisə edirik, fərqi isə çıxma ilə tapırıq. Hər ikisinin hündürlüyü eynidir, ona görə əslində oturacaqların sahələri müqayisə olunur.

Vprizma = ½ · a · ha · h Vsilindr = πr² · h

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPrizma və silindr formalı qabların həcmlərinin müqayisəsi

Prizma: a = 12 sm, ha = 10 sm, h = 20 sm. Silindr: d = 12 sm, h = 20 sm. π ≈ 3.

  1. Prizmanın oturacağı: ½ · 12 · 10 = 60 (sm²); həcmi: 60 · 20 = 1200 (sm³).
  2. Silindrin radiusu: 12 : 2 = 6 (sm); oturacağı: 3 · 6² = 108 (sm²); həcmi: 108 · 20 = 2160 (sm³).
  3. 2160 > 1200, fərq: 2160 − 1200 = 960 (sm³). Silindr formalı qab daha çox tutur.
  4. Cavab: Silindr formalı qab, 960 sm³ çox

Prizma və silindr formalı qablar

Hündürlüklər bərabərdir, ona görə daha böyük oturacaqlı qab daha çox su tutur: 108 sm² > 60 sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Oturacaqlarla da yoxlayaq: 108 − 60 = 48 sm², 48 · 20 = 960 sm³. Eyni fərq alındı.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • Prizma formalı qab, 240 sm³ çoxPrizmanın oturacağında ½ unudulub: 12 · 10 · 20 = 2400 sm³. Əslində prizmanın həcmi ½ · 12 · 10 · 20 = 1200 sm³-dir.
  • Silindr formalı qab, 7440 sm³ çoxDiametr (12 sm) radius kimi götürülüb: 3 · 12² · 20 = 8640. Radius 6 sm-dir, silindrin həcmi 2160 sm³.
  • Prizma formalı qab, 840 sm³ çoxSilindrdə radius kvadrata yüksəldilməyib: 3 · 6 · 20 = 360. Oturacağın sahəsi 3 · 6² = 108 sm², həcm 2160 sm³.
  • Silindr formalı qab, 9,6 l çoxFərq düzgün tapılıb (960 sm³), amma litrə səhv çevrilib. 1 l = 1000 sm³ olduğundan 960 sm³ = 0,96 l.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İçində silindr deşiyi olan prizmanın həcmi

    6-cı sinif həndəsə sualı: içindən silindr formalı deşik açılmış düz üçbucaqlı prizma formalı detalın həcmi. Prizmanın həcmindən diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanan silindrin həcmi çıxılır və nəticə kub desimetrə çevrilir. DİM üslubunda çoxaddımlı həcm məsələsi.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Prizmanın açılışındakı yan üzlər

    6-cı sinif həndəsə sualı: düz üçbucaqlı prizmanın açılışı. Açılışın iki üçbucaq oturacaqdan və üç düzbucaqlı yan üzdən ibarət olduğu, hər yan üzün oturacağın bir tərəfi və prizmanın hündürlüyü ilə müəyyən edildiyi öyrədilir. Şəkildəki ölçülərə görə yan üzlərin ölçüləri tapılır; silindrin açılışı ilə müqayisə də var. Başlanğıc səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Düz üçbucaqlı prizmanın həcmi

    6-cı sinif həndəsə sualı: düz üçbucaqlı prizmanın həcmi. Oturacaq üçbucağının sahəsi bir tərəf və ona çəkilmiş hündürlüklə ½ · a · h düsturu ilə tapılır, sonra prizmanın həcmi oturacağın sahəsinin hündürlüyə hasili kimi hesablanır. Üçbucağın sahəsini bilən şagird üçün kub santimetrlə ilk tətbiq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Silindrin həcmi: diametr verildikdə

    6-cı sinif həndəsə sualı: silindrin həcmi V = πr²h, π ≈ 3 qəbul edilir. Şəkildə oturacağın diametri verilib, ona görə əvvəlcə radius tapılır, sonra dairənin sahəsi hündürlüyə vurulur. Həcmi yan səthin və tam səthin sahəsindən fərqləndirmək üçün dairənin sahəsini bilən şagirdə uyğundur.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Silindrdə suyun səviyyəsi nə qədər qalxar

    6-cı sinif həndəsə sualı: silindr formalı qaba su töküləndə suyun səviyyəsinin nə qədər qalxdığını tapmaq. Əlavə su litrdən kub santimetrə çevrilir və oturacağın sahəsinə (π ≈ 3) bölünür, çünki əlavə su eyni oturacaqlı yeni silindr təşkil edir. Həcm vahidlərini və silindrin həcmini birləşdirən çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həcmə görə silindrin radiusu

    6-cı sinif həndəsə sualı: həcmi π ilə verilmiş silindrin oturacağının radiusunu tapmaq. Həcm hündürlüyə bölünərək oturacağın sahəsi alınır, πr² bərabərliyindən radiusun kvadratı və radius tapılır. Radiusu diametrdən və r²-ni 2r-dən fərqləndirən, dairənin sahəsini bilən şagird üçün tərs tapşırıq.