Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

İçində silindr deşiyi olan prizmanın həcmi

6-cı sinif həndəsə sualı: içindən silindr formalı deşik açılmış düz üçbucaqlı prizma formalı detalın həcmi. Prizmanın həcmindən diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanan silindrin həcmi çıxılır və nəticə kub desimetrə çevrilir. DİM üslubunda çoxaddımlı həcm məsələsi.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
1.0 6-cı sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Yan üzü üzərində uzanmış düz üçbucaqlı prizma formalı taxta detal: ön üçbucağın tərəfi 40 sm, ona çəkilmiş hündürlük 30 sm, uzunluğu 50 sm; ön üzdə diametri 10 sm olan dairəvi deşik, deşik detalın bütün uzunluğu boyunca keçir.

Taxtadan düz üçbucaqlı prizma formalı detal hazırlanıb. Onun oturacağı bir tərəfi 40 sm, bu tərəfə çəkilmiş hündürlüyü 30 sm olan üçbucaqdır, detalın uzunluğu (prizmanın hündürlüyü) 50 sm-dir. Detalın içindən bütün uzunluğu boyunca diametri 10 sm olan silindr formalı deşik açılıb. Detalın taxta hissəsinin həcmi neçə dm³-dir? (π ≈ 3; 1 dm³ = 1000 sm³)

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qalan həcm = bütöv prizma − deşik

Əsas fikir

Deşik açılmış detalın həcmini tapmaq üçün bütöv prizmanın həcmindən çıxarılmış silindrin həcmini çıxırıq. Deşik detalın bütün uzunluğu boyunca keçdiyindən silindrin hündürlüyü prizmanın hündürlüyünə bərabərdir. Dərslikdəki oyun yeri məsələsi də belə həll olunur.

V = ½ · a · ha · h − πr² · h

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİçində silindr deşiyi olan prizmanın həcmi

a = 40 sm, ha = 30 sm, uzunluq 50 sm, deşiyin diametri 10 sm, π ≈ 3. Taxtanın həcmi neçə dm³-dir?

  1. Bütöv prizma: Sot = ½ · 40 · 30 = 600 (sm²), V = 600 · 50 = 30 000 (sm³).
  2. Deşik: r = 10 : 2 = 5 (sm), V ≈ 3 · 5² · 50 = 3 · 25 · 50 = 3750 (sm³).
  3. Taxta hissə: 30 000 − 3750 = 26 250 (sm³).
  4. dm³-ə çeviririk: 26 250 : 1000 = 26,25 (dm³).
  5. Cavab: 26,25 dm³

İçində silindr deşiyi olan prizma

Taxta hissə = bütöv prizma − silindr formalı deşik; deşiyin uzunluğu prizmanın uzunluğuna bərabərdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Desimetrlə hesablayaq: ½ · 4 · 3 · 5 = 30 dm³, deşik 3 · 0,5² · 5 = 3,75 dm³; 30 − 3,75 = 26,25 dm³.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 56,25 dm³Prizmanın oturacağında ½ unudulub: 40 · 30 · 50 = 60 000 sm³. Prizmanın həcmi 30 000 sm³-dir.
  • 15 dm³Deşiyin diametri (10 sm) radius kimi götürülüb: 3 · 10² · 50 = 15 000 sm³. Radius 5 sm-dir, deşiyin həcmi 3750 sm³.
  • 33,75 dm³Deşiyin həcmi çıxılmaq əvəzinə əlavə olunub: 30 000 + 3750 = 33 750 sm³. Deşik taxtanın bir hissəsini aparıb.
  • 262,5 dm³sm³ dm³-ə səhv çevrilib (100-ə bölünüb). 1 dm³ = 1000 sm³: 26 250 : 1000 = 26,25.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Prizma və silindr formalı qabların həcmlərinin müqayisəsi

    6-cı sinif həndəsə sualı: eyni hündürlüklü düz üçbucaqlı prizma və silindr formalı qabların həcmlərini müqayisə etmək. Prizmanın həcmi üçbucağın sahəsi ilə, silindrin həcmi diametrdən tapılan radiusla π ≈ 3 götürülərək hesablanır, sonra hansının çox tutduğu və fərq tapılır. Bölmənin ilkin hovuz probleminə bənzər müqayisə.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Silindrin həcmi: diametr verildikdə

    6-cı sinif həndəsə sualı: silindrin həcmi V = πr²h, π ≈ 3 qəbul edilir. Şəkildə oturacağın diametri verilib, ona görə əvvəlcə radius tapılır, sonra dairənin sahəsi hündürlüyə vurulur. Həcmi yan səthin və tam səthin sahəsindən fərqləndirmək üçün dairənin sahəsini bilən şagirdə uyğundur.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həcmə görə silindrin radiusu

    6-cı sinif həndəsə sualı: həcmi π ilə verilmiş silindrin oturacağının radiusunu tapmaq. Həcm hündürlüyə bölünərək oturacağın sahəsi alınır, πr² bərabərliyindən radiusun kvadratı və radius tapılır. Radiusu diametrdən və r²-ni 2r-dən fərqləndirən, dairənin sahəsini bilən şagird üçün tərs tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Prizmanın açılışındakı yan üzlər

    6-cı sinif həndəsə sualı: düz üçbucaqlı prizmanın açılışı. Açılışın iki üçbucaq oturacaqdan və üç düzbucaqlı yan üzdən ibarət olduğu, hər yan üzün oturacağın bir tərəfi və prizmanın hündürlüyü ilə müəyyən edildiyi öyrədilir. Şəkildəki ölçülərə görə yan üzlərin ölçüləri tapılır; silindrin açılışı ilə müqayisə də var. Başlanğıc səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Silindrdə suyun səviyyəsi nə qədər qalxar

    6-cı sinif həndəsə sualı: silindr formalı qaba su töküləndə suyun səviyyəsinin nə qədər qalxdığını tapmaq. Əlavə su litrdən kub santimetrə çevrilir və oturacağın sahəsinə (π ≈ 3) bölünür, çünki əlavə su eyni oturacaqlı yeni silindr təşkil edir. Həcm vahidlərini və silindrin həcmini birləşdirən çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Düz üçbucaqlı prizmanın həcmi

    6-cı sinif həndəsə sualı: düz üçbucaqlı prizmanın həcmi. Oturacaq üçbucağının sahəsi bir tərəf və ona çəkilmiş hündürlüklə ½ · a · h düsturu ilə tapılır, sonra prizmanın həcmi oturacağın sahəsinin hündürlüyə hasili kimi hesablanır. Üçbucağın sahəsini bilən şagird üçün kub santimetrlə ilk tətbiq.