Mətn
Qapağı olmayan silindr formalı su çəninin oturacağının diametri 2 m, hündürlüyü 3 m-dir. Çənin xaricdən yan səthi və dibi rənglənəcək. Rənglənəcək səthin sahəsini tapın (π ≈ 3,14).
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qapaqsız silindr: yan səth və bir oturacaq
Əsas fikir
Qapalı silindrin tam səthi Stam = 2πr² + 2πrh-dır. Qapağı olmayan qabda yalnız bir oturacaq (dib) və yan səth var.
S = πr² + 2πrh, r = d : 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQapağı olmayan çənin rənglənməsi
Qapağı olmayan çən: diametri 2 m, hündürlüyü 3 m; yan səthi və dibi rənglənir. Sahəni tapın (π ≈ 3,14).
- Çənin qapağı yoxdur: rənglənən hissə yan səth və bir oturacaqdır (dib).
- Radius: r = 2 : 2 = 1 (m).
- Dib: πr² ≈ 3,14 · 1² = 3,14 (m²).
- Yan səth: Syan = 2πrh ≈ 2 · 3,14 · 1 · 3 = 18,84 (m²).
- Rənglənən sahə: 3,14 + 18,84 = 21,98 (m²).
- Cavab: Rənglənən sahə ≈ 21,98 m²
Rənglənən səthin açılışı
Rənglənən hissələr: dib (≈ 3,14 m²) və yan səth (≈ 18,84 m²); qapaq yoxdur.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qapalı çənin tam səthi 2 · 3,14 + 18,84 = 25,12 (m²) olardı; qapaq olmadığı üçün bir oturacaq çıxılır: 25,12 − 3,14 = 21,98 (m²).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 25,12 m²Qapaq da (ikinci oturacaq) hesablanıb: 18,84 + 2 · 3,14 = 25,12. Çənin qapağı yoxdur.
- 18,84 m²Dib unudulub: yalnız yan səth 2 · 3,14 · 1 · 3 = 18,84. Dib də rənglənir.
- 50,24 m²Diametr radius kimi götürülüb: 3,14 · 2² + 2 · 3,14 · 2 · 3 = 12,56 + 37,68 = 50,24. Radius 1 m-dir.
- 12,56 m²Yan səthdə 2 unudulub: 3,14 · 1 · 3 + 3,14 = 12,56. Yan səth 2πrh-dır.