Mətn
Silindrin həcmi 144π sm³, hündürlüyü 9 sm-dir. Silindrin oturacağının radiusunu tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Həcmdən radiusa: əvvəl oturacağın sahəsi
Əsas fikir
V = πr² · h. Həcm və hündürlük məlumdursa, əvvəlcə oturacağın sahəsi tapılır: Sot = V : h. Sonra πr² = Sot bərabərliyindən kvadratı r² olan ədəd — radius seçilir. Həcm π ilə yazılıbsa (dərslikdəki kimi, məsələn 3000π sm³), π iki tərəfdə də qalır və ixtisar olunur.
πr² = V : h
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHəcmə görə silindrin radiusu
V = 144π sm³, h = 9 sm. Oturacağın radiusunu tapın.
- Oturacağın sahəsi: Sot = 144π : 9 = 16π (sm²).
- πr² = 16π, deməli r² = 16.
- Kvadratı 16 olan ədəd 4-dür (4 · 4 = 16): r = 4 (sm).
- Cavab: 4 sm
Silindr: hündürlük və radius
r = 4 sm; hündürlük 9 sm (şəkil miqyasda deyil).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
π · 4² · 9 = π · 16 · 9 = 144π sm³ — verilən həcm alındı.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 16 smr² = 16 tapılıb, amma r kimi yazılıb. Radius kvadratı 16 olan ədəddir: 4 · 4 = 16, r = 4 sm.
- 8 smr² = 16 iki dəfə r kimi oxunub: 16 : 2 = 8. r² = r · r deməkdir, 2 · r deyil; 4 · 4 = 16.
- 12 smHündürlük nəzərə alınmayıb: πr² = 144π, r = 12. Əvvəlcə həcm hündürlüyə bölünməlidir: πr² = 144π : 9 = 16π.
- 2 smr = 4 sm tapılıb, sonra diametr sanılıb yarıya bölünüb. Düsturdakı r radiusdur: r = 4 sm.