Mötərizələri açıb sadələşdirmək: 2 · (x − 5) − (x − 3)

1 · Əsas fikir

Əvvəl mötərizələr, sonra islah

Əsas fikir

Mötərizəli ifadəni sadələşdirmək üçün əvvəlcə mötərizələr açılır, sonra oxşar toplananlar qeyd edilir və islah olunur.

Mötərizə qarşısındakı vuruq mötərizədəki hər toplanana vurulur. Mötərizə qarşısında «−» varsa, mötərizə açılanda içindəki bütün toplananların işarəsi əksinə dəyişir.

2 · (x − 5) = 2x − 10; −⁠(x − 3) = −x + 3

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll2 · (x − 5) − (x − 3)

1. Birinci mötərizəni açırıq — 2 hər toplanana vurulur: 2 · (x − 5) = 2x − 10.
2. İkinci mötərizənin qarşısında «−» var, içindəki hər işarə dəyişir: −⁠(x − 3) = −x + 3.
3. Alınan ifadədə oxşar toplananları qeyd edirik: 2x − 10 − x + 3; burada −x = −1 · x.
4. İslah edirik: (2 − 1) · x = x və −10 + 3 = −7. Nəticə: x − 7.
5. Cavab: 2 · (x − 5) − (x − 3) = x − 7

Mötərizələr açıldıqdan sonra toplananlar: 2x, −10, −x, +3; x-li toplananlar bir rəngdə, sabitlər boz; islah: x və −7

Mötərizələr açıldıqdan sonra: x-li toplananlar bir qrup, sabitlər ayrıca hesablanır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

x = 4 qiymətində yoxlayaq: ilkin ifadə 2 · (4 − 5) − (4 − 3) = −2 − 1 = −3, cavab 4 − 7 = −3 ✓. x = 0 olduqda: −10 + 3 = −7 və −7 ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

−⁠(x − 3) = −x − 3

«−» yalnız birinci toplanana tətbiq olunub.

Düzgün

−⁠(x − 3) = −x + 3

Mötərizədəki bütün işarələr dəyişir.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x − 2 — 2 yalnız birinci toplanana vurulub: 2x − 5. Vuruq mötərizədəki hər toplanana vurulur: 2 · (x − 5) = 2x − 10.
• x − 13 — Mötərizə qarşısındakı «−» yalnız x-ə aid edilib: −x − 3. Mötərizə açılanda bütün işarələr dəyişir: −⁠(x − 3) = −x + 3.
• 3x − 13 — Mötərizə qarşısındakı «−» nəzərə alınmayıb: +x − 3 yazılıb. −⁠(x − 3) = −x + 3.
• 2x − 7 — Mötərizələr düzgün açılıb, amma −x islah zamanı atılıb (əmsalı 0 sayılıb). −x = −1 · x, ona görə 2x − x = x.