Düzbucaqlının perimetri və sahəsi

1 · Əsas fikir

Perimetr ifadəsini sadələşdiririk

Əsas fikir

Düzbucaqlının perimetri P = 2 · (uzunluq + en), sahəsi isə S = uzunluq · en-dir.

Mötərizəli ifadəni sadələşdirmək üçün əvvəlcə mötərizələr açılır, sonra oxşar toplananlar qeyd edilir və islah olunur.

Mötərizə qarşısındakı vuruq mötərizədəki hər toplanana vurulur. Mötərizə qarşısında «−» varsa, mötərizə açılanda içindəki bütün toplananların işarəsi əksinə dəyişir.

P = 2 · (6 − a) + 2 · (2a + 3)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllTərəflər 6 − a və 2a + 3, P = 24

1. Perimetr üçün ifadə yazırıq: P = 2 · (6 − a) + 2 · (2a + 3).
2. Mötərizələri açırıq: 12 − 2a + 4a + 6.
3. Oxşar toplananları islah edirik: (−2 + 4) · a = 2a, 12 + 6 = 18. Deməli P = 2a + 18.
4. P = 24, onda 2a + 18 = 24, 2a = 6, a = 3 (hansı ədədi 2-yə vurub 18 əlavə etsək 24 alınar? 3).
5. Tərəflər: 6 − 3 = 3 və 2 · 3 + 3 = 9. Sahə: S = 3 · 9 = 27.
6. Cavab: 27 vahid kvadrat

Düzbucaqlı: qısa tərəfi 6 − a = 3, uzun tərəfi 2a + 3 = 9 (a = 3 olduqda); sahəsi 27 vahid kvadrat

a = 3 olduqda tərəflər 3 və 9 vahiddir, sahə 27 vahid kvadratdır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Perimetri yoxlayırıq: 2 · (3 + 9) = 24 ✓ — şərtdəki perimetr alındı. Sahə 3 · 9 = 27 vahid kvadrat ✓; dərsliyin cavabı da «2a+18, 27 vahid kvadrat»-dır.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

2 · (6 − a) = 12 − a

2 hər toplanana vurulmalıdır.

Düzgün

2 · (6 − a) = 12 − 2a

Onda P = 2a + 18.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 28 vahid kvadrat — 2 yalnız birinci toplanana vurulub: 2 · (6 − a) = 12 − a. Onda perimetr 3a + 18, a = 2 və tərəflər 4 və 7 alınır. Düzgünü: 12 − 2a.
• 25 vahid kvadrat — 2 · (6 − a) açılanda işarə itib: 12 + 2a. Onda perimetr 6a + 18, a = 1 alınır. Düzgünü: 12 − 2a.
• 12 vahid kvadrat — Tərəflər (3 və 9) toplanıb — bu, perimetrin yarısıdır. Sahə tərəflərin hasilidir: 3 · 9.
• 54 vahid kvadrat — Tərəflərin hasili 2-yə vurulub, perimetr düsturu sahəyə tətbiq edilib. Düzbucaqlının sahəsi sadəcə tərəflərin hasilidir: 3 · 9 = 27.