Üç idman növü: neçə şagird basketbol oynayır?

1 · Əsas fikir

Dairənin bütün hissələri

Əsas fikir

Üç çoxluqlu diaqramda dairələr yeddi hissəyə bölünür, kənarda isə heç birinə daxil olmayanlar qalır. Hər şagird yalnız bir hissədə yazılır.

Bir çoxluğun neçə elementi olduğunu tapmaq üçün onun dairəsinin içindəki bütün dörd hissəni toplayırıq: yalnız o çoxluq, o biri iki çoxluqla ayrı-ayrılıqda ortaq hissələr və ortadakı «hər üçü» hissəsi.

B = yalnız B + (F və B) + (B və V) + hər üçü

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllB dairəsi: 5, 3, 2 və ortada 2. Cəmi = ?

1. Məsələni anla: diaqramda hər hissədəki şagirdlərin sayı yazılıb; basketbol oynayanların hamısı lazımdır.
2. Plan qur: B dairəsinin içinə düşən dörd hissəni tapıb onları bir dəfə toplayırıq.
3. Həll et: yalnız basketbol — 5.
4. Futbol və basketbol (voleybolsuz) — 3; basketbol və voleybol (futbolsuz) — 2.
5. Hər üç idman növü — 2: bu şagirdlər də basketbol oynayır.
6. Basketbol oynayanlar: 5 + 3 + 2 + 2 = 12.
7. Cavab: 12 şagird basketbol oynayır

Üç dairə F, B, V; B dairəsinin hissələri 5, 3, 2, 2 qalın göstərilib, cəmi 12

Qalın yazılmış dörd ədəd B dairəsinin içindədir; qalanları basketbol oynamır.

3 · Yoxla

Cavabın doğruluğunu yoxlayırıq

Başqa yolla: sinifdə 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 3 = 26 şagird var. Basketbol oynamayanlar: yalnız F (6), yalnız V (4), F və V (1), kənarda (3): 6 + 4 + 1 + 3 = 14. 26 − 14 = 12 ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

5 + 3 + 2 = 10

Ortadakı «hər üçü» hissəsi unudulur.

Düzgün

5 + 3 + 2 + 2 = 12

Dairənin dörd hissəsi də sayılır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 5 — Bu, yalnız basketbol oynayanlardır. Basketbol oynayanlara B dairəsinin bütün hissələri daxildir.
• 10 — 5 + 3 + 2: B dairəsinin ortasındakı 2 nəfər (hər üç idman növü) unudulub.
• 14 — Ortadakı 2 nəfər iki dəfə sayılıb (5 + 3 + 2 + 2 + 2). Hər hissə yalnız bir dəfə toplanır.
• 9 — 5 + 2 + 2: B dairəsinin futbolla ortaq hissəsindəki 3 nəfər unudulub.