TBT işarələrinə görə konqruyentliyin yazılışı

1 · Əsas fikir

İşarələr uyğun təpələri göstərir

Əsas fikir

Dərslikdə (səh. 189) birinci əlamət belə verilir:

Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq uyğun olaraq digər üçbucağın iki tərəfinə və onlar arasındakı bucağa konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.

Bu əlamətə TBT (Tərəf, Bucaq, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaq iki tərəfin arasında — hər iki tərəfin ortaq təpəsində olmalıdır.

Konqruyentliyi yazanda uyğun təpələr eyni yerdə durur: ΔABC ≅ ΔMNK yazılışı A ↔ M, B ↔ N, C ↔ K deməkdir (səh. 187). Uyğunluğu şəkildəki yerləşmə yox, işarələr göstərir: eyni sayda cizgi — bərabər tərəflər, eyni sayda qövs — bərabər bucaqlar.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTBT işarələrinə görə konqruyentliyin yazılışı

Şəkildə: AB ilə LK bir cizgi, AC ilə LM iki cizgi, ∠A ilə ∠L bir qövslə işarələnib. Konqruyentliyi yazın.

1. Bərabər bucaqlar qövslü bucaqlardır: ∠A ≅ ∠L. Deməli, A təpəsinə L uyğundur — yazılışda ikinci üçbucağın ilk hərfi L olacaq.
2. Bir cizgili tərəflər: AB ≅ LK. AB-nin ikinci ucu B-dir, LK-nın ikinci ucu K-dır: B ↔ K.
3. İki cizgili tərəflər: AC ≅ LM. Buradan C ↔ M.
4. Bucaq A və L bərabər tərəflərin arasındadır, ona görə TBT ödənir və ΔABC ≅ ΔLKM.
5. Cavab: ΔABC ≅ ΔLKM

İki üçbucaq və bərabərlik işarələri

Mavi tərəflər (bir cizgi), narıncı tərəflər (iki cizgi) və qırmızı qövslər uyğun cütləri göstərir: A ↔ L, B ↔ K, C ↔ M.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yazılışdan uyğun cütləri oxuyaq: AB ↔ LK (hər ikisi bir cizgi), AC ↔ LM (hər ikisi iki cizgi), ∠A ↔ ∠L (hər ikisi qövslü). Üç cüt də şəkildəki işarələrlə üst-üstə düşür. Bu konqruyentlikdən həm də BC ≅ KM alınır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ΔABC ≅ ΔKLMTəpələr şəkildə soldan sağa oxunub. Amma sağdakı üçbucaq güzgü kimi çevrilib: qövslü bucaq K-da yox, L-dədir, ona görə A təpəsinə L uyğundur.
• ΔABC ≅ ΔLMKA ↔ L düzdür, amma B və C qarışdırılıb: AB bir cizgilidir və ona bir cizgili LK uyğundur, iki cizgili LM yox. Deməli, B ↔ K, C ↔ M.
• ΔABC ≅ ΔMLKBu yazılışda A təpəsinə M uyğun gəlir. M bucağı işarələnməyib; qövslü A bucağına qövslü L bucağı uyğundur.
• ΔABC ≅ ΔKMLBu yazılışda A təpəsinə K uyğun gəlir, amma K bucağı işarələnməyib. Bərabər bucaqlar A və L-dir, ona görə ilk hərf L olmalıdır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 2 «Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti», səh. 189–191.