ABC və MNK üçbucaqları üçün aşağıdakı şərtlərdən hansı ödənərsə, birinci əlamətə (TBT) görə ΔABC ≅ ΔMNK olduğunu demək olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bucaq iki tərəfin ortaq təpəsində olmalıdır
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 189) birinci əlamət belə verilir:
Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq uyğun olaraq digər üçbucağın iki tərəfinə və onlar arasındakı bucağa konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.
Bu əlamətə TBT (Tərəf, Bucaq, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaq iki tərəfin arasında — hər iki tərəfin ortaq təpəsində olmalıdır.
İki tərəfin arasındakı bucağı tapmaq üçün onların ortaq hərfinə baxırıq: AB və BC-də ortaq hərf B-dir, deməli aralarındakı bucaq ∠B-dir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHansı şərtlər birinci əlaməti verir
Hansı şərt dəstində bərabər bucaq bərabər iki tərəfin arasındadır?
- Birinci dəst: AB ≅ MN, BC ≅ NK. AB və BC-nin ortaq təpəsi B-dir, MN və NK-nın ortaq təpəsi N-dir.
- Bu tərəflərin arasındakı bucaqlar ∠B və ∠N-dir; şərtdə ∠B ≅ ∠N verilib.
- İki tərəf və onların arasındakı bucaq uyğun olaraq konqruyentdir — TBT ödənir: ΔABC ≅ ΔMNK.
- Qalan dəstlərdə bucaq tərəflərin arasında deyil və ya tərəf ümumiyyətlə yoxdur (aşağıda bax).
- Cavab: AB ≅ MN, BC ≅ NK, ∠B ≅ ∠N
Birinci əlamət: iki tərəf və onlar arasındakı bucaq
Mavi (bir cizgi) və narıncı (iki cizgi) tərəflər B və N təpələrində görüşür; qırmızı qövslü ∠B və ∠N onların arasındakı bucaqlardır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hərf sırasını da yoxlayaq: ΔABC ≅ ΔMNK yazılışında A ↔ M, B ↔ N, C ↔ K. Seçilmiş dəstdə AB ↔ MN, BC ↔ NK, ∠B ↔ ∠N — hamısı bu uyğunluğa düşür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- AB ≅ MN, BC ≅ NK, ∠A ≅ ∠MTərəflər düzgün seçilib, amma A bucağı AB ilə BC-nin arasında deyil — o, yalnız AB tərəfinə bitişikdir. AB və BC-nin ortaq təpəsi B-dir.
- AC ≅ MK, BC ≅ NK, ∠A ≅ ∠MAC və BC-nin ortaq təpəsi C-dir. A bucağı bu iki tərəfin arasında deyil, ona görə TBT tətbiq olunmur.
- ∠A ≅ ∠M, ∠B ≅ ∠N, ∠C ≅ ∠KBurada heç bir tərəf yoxdur. Bucaqları eyni olan üçbucaqlar müxtəlif ölçüdə ola bilər — kiçik və böyük üçbucaq kimi.
- AB ≅ MN, AC ≅ MK, ∠B ≅ ∠NAB və AC-nin ortaq təpəsi A-dır, aralarındakı bucaq ∠A-dır. ∠B isə AB ilə BC-nin arasındadır, ona görə bu üç şərt TBT deyil.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 2 «Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti», səh. 189–191.