Mətn
Gölün sahillərindəki A və B nöqtələri arasındakı məsafəni ölçmək üçün quruda C nöqtəsi seçildi. AC parçası C-dən o tərəfə D nöqtəsinə, BC parçası isə E nöqtəsinə qədər uzadıldı (şəkil). Ölçmələr: AC = 2400 sm, CD = 24 m, BC = 0,031 km, CE = 31 000 mm, DE = 3650 sm.
Gölün eni (AB) neçə metrdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əlçatmaz məsafəni konqruyent üçbucaq verir
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 189) birinci əlamət belə verilir:
Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq uyğun olaraq digər üçbucağın iki tərəfinə və onlar arasındakı bucağa konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.
Bu əlamətə TBT (Tərəf, Bucaq, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaq iki tərəfin arasında — hər iki tərəfin ortaq təpəsində olmalıdır.
İki düz xəttin kəsişməsindən alınan qarşılıqlı bucaqlar bərabərdir — bu, iki tərəfin arasındakı bucağın bərabərliyini verir.
Vahidlər: 1 m = 100 sm = 1000 mm, 1 km = 1000 m.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqGölün eni konqruyent üçbucaqlarla
AC = 2400 sm, CD = 24 m, BC = 0,031 km, CE = 31 000 mm, DE = 3650 sm. AB = ? (m)
- Metrə çevirək: AC = 24 m, CD = 24 m, BC = 31 m, CE = 31 m, DE = 36,5 m. Deməli, AC = CD və BC = CE.
- ACB və DCE bucaqları qarşılıqlı bucaqlardır: ∠ACB = ∠DCE. Bu bucaq AC və BC-nin, həm də DC və EC-nin arasındadır.
- TBT-yə görə ΔACB ≅ ΔDCE: A ↔ D, C ↔ C, B ↔ E.
- Uyğun tərəflər: AB = DE = 36,5 m.
- Cavab: AB = 36,5 m
Gölün eninin ölçülməsi
Mavi (bir cizgi) və narıncı (iki cizgi) parçalar bərabərdir, qırmızı qövslər qarşılıqlı bucaqlardır; ona görə gölün eni AB quruda ölçülən DE-yə bərabərdir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
AB C bucağının qarşısındadır, DE də ona bərabər olan C bucağının qarşısındadır — uyğun tərəflərdir. Üçbucaq bərabərsizliyi ilə də uyğundur: 36,5 m < 24 m + 31 m = 55 m.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 24 m24 m AC və CD-dir — üçbucaqların bir tərəfi. AB-yə DE uyğundur.
- 31 m31 m BC və CE-dir. AB bu tərəflərin arasındakı C bucağının qarşısındadır, ona DE uyğundur.
- 55 m55 = 24 + 31 — AC və BC toplanıb. AB düz parçadır, A-dan C-yə və C-dən B-yə gedən yol daha uzundur.
- 365 mSantimetr metrə çevrilərkən 10-a bölünüb. 1 m = 100 sm, ona görə 3650 sm = 36,5 m.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 2 «Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti», səh. 189–191.