Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Katetlərinə görə konqruyent düzbucaqlı üçbucaqlar

7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti (TBT) və onun düzbucaqlı üçbucaqlar üçün xüsusi halı — uyğun katetləri konqruyent olan düzbucaqlı üçbucaqlar konqruyentdir. Şəkildə iki düzbucaqlı üçbucağın katetləri bərabərdir, birinin hipotenuzu verilib; ikinci üçbucağın perimetri soruşulur. Katetlər arasındakı bucaq düz bucaqdır. Səhvlər: yalnız katetləri toplamaq, iki perimetri toplamaq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.46 Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABC üçbucağında C bucağı düzdür: AC = 9 sm, BC = 12 sm, AB = 15 sm. MNK üçbucağında K bucağı düzdür: MK = 9 sm, NK = 12 sm; MN tərəfinin uzunluğu yazılmayıb.

Şəkildə ABC (∠C = 90°) və MNK (∠K = 90°) düzbucaqlı üçbucaqları verilib.

MNK üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Düzbucaqlı üçbucaqlar: iki katet kifayətdir

Əsas fikir

Dərslikdə (səh. 189) birinci əlamət belə verilir:

Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq uyğun olaraq digər üçbucağın iki tərəfinə və onlar arasındakı bucağa konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.

Bu əlamətə TBT (Tərəf, Bucaq, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaq iki tərəfin arasında — hər iki tərəfin ortaq təpəsində olmalıdır.

Düzbucaqlı üçbucaqda iki katet arasındakı bucaq düz bucaqdır. Ona görə dərslikdəki QEYD birinci əlamətin xüsusi halıdır: uyğun katetləri konqruyent olan iki düzbucaqlı üçbucaq konqruyentdir (səh. 189).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKatetlərinə görə konqruyent düzbucaqlı üçbucaqlar

∠C = ∠K = 90°, AC = MK = 9 sm, BC = NK = 12 sm, AB = 15 sm. PΔMNK = ?

  1. Katetlər: AC = MK = 9 sm, BC = NK = 12 sm. Onların arasındakı bucaqlar düz bucaqdır: ∠C = ∠K = 90°.
  2. TBT-yə (QEYD) görə ΔACB ≅ ΔMKN: A ↔ M, C ↔ K, B ↔ N.
  3. Hipotenuzlar uyğun tərəflərdir: MN = AB = 15 sm.
  4. Perimetr: PΔMNK = 9 + 12 + 15 = 36 sm.
  5. Cavab: PΔMNK = 36 sm

Katetləri uyğun olaraq bərabər olan iki düzbucaqlı üçbucaq

Mavi və narıncı katetlər uyğun olaraq bərabərdir, aralarındakı bucaqlar düzdür; ona görə qırmızı hipotenuzlar da bərabərdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

İki üçbucaq konqruyent olduğuna görə perimetrləri də bərabərdir: PΔABC = 9 + 12 + 15 = 36 sm. MN düz bucağın qarşısındadır, AB də — DİQQƏT qaydası ilə uyğun gəlir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 15 sm15 sm yalnız MN tərəfidir. Perimetr üç tərəfin cəmidir: MK və NK da toplanmalıdır.
  • 21 sm21 = 9 + 12 — yalnız iki katet toplanıb. Üçüncü tərəf MN = AB = 15 sm da perimetrə daxildir.
  • 42 sm42 = 2 · (9 + 12) — katetlər iki dəfə sayılıb. Üçbucağın üç tərəfi var: 9, 12 və 15 sm.
  • 72 sm72 = 36 + 36 — iki üçbucağın perimetrləri toplanıb. Sual yalnız MNK üçbucağının perimetrini soruşur.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 2 «Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti», səh. 189–191.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlıda iki konqruyent üçbucaq

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti (TBT) düzbucaqlıda. Düzbucaqlının bir tərəfinin orta nöqtəsi qarşı təpələrlə birləşdirilir; bərabər parçalar, düzbucaqlının bərabər qarşı tərəfləri və düz bucaqlar iki üçbucağın konqruyentliyini verir. Şagird buradan bərabər parçaları müəyyən edir və alınan üçbucağın perimetrini hesablayır. Düzbucaqlının xassələri və perimetr.

    2.46 Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Konqruyent üçbucaqda üçüncü bucaq

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti (TBT) və üçbucağın bucaqlarının cəmi. İki üçbucaqda iki tərəf və aralarındakı bucaq bərabərdir, birinci üçbucağın daha bir bucağı verilib; ikinci üçbucağın bucağı soruşulur. Şagird əvvəl TBT ilə konqruyentliyi və uyğun təpələri müəyyən edir, sonra 180° qaydası ilə bucağı hesablayır. Səhvlər: uyğun olmayan bucağı götürmək, yalnız bir bucağı çıxmaq.

    2.46 Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Düz xətt üzərində ortaq hissə

    7-ci sinif həndəsə sualı, üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT): bir düz xətt üzərindəki dörd nöqtə və xəttin iki tərəfində iki üçbucaq. İki cüt tərəf bərabər verilib, üçüncü cüt üçün bərabər parçalara ortaq hissəni əlavə etmək lazımdır. Şagird uyğun təpələri tapır, konqruyentlikdən uyğun bucağı müəyyən edir və onu bucaqların cəmi ilə hesablayır.

    2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İkinci əlamətlə hansı cütlər konqruyentdir

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti (BTB — bucaq, tərəf, bucaq). Şəkildə üç cüt üçbucaqda bərabər tərəflər cizgilərlə, bərabər bucaqlar qövslərlə işarələnib. Şagird bərabər tərəfin hər iki bərabər bucağa bitişik olub-olmadığını yoxlayır, lazım olanda üçüncü bucağı bucaqların cəmi ilə tapır və yalnız bucaqların bərabərliyinin konqruyentlik üçün kifayət etmədiyini görür.

    2.47 Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Hansı şərtlər birinci əlaməti verir

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti (TBT). İki üçbucaq üçün beş şərt dəsti verilir; şagird hər dəstdə iki tərəfin ortaq təpəsini tapır və bərabər bucağın bu tərəflərin arasında olub-olmadığını yoxlayır. Tərəflərə bitişik, amma aralarında olmayan bucaq və yalnız bucaqların bərabərliyi əlaməti vermir. Bacarıq: «aradakı bucaq» anlayışı və uyğun elementlərin hərf sırası.

    2.46 Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Konqruyent üçbucaqlarda tənlik

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti (TBT) və birdəyişənli xətti tənlik. Şəkildə iki tərəf və aralarındakı bucaq işarələrlə bərabər göstərilib, üçüncü tərəflər x ilə ifadə olunub. Şagird uyğun üçüncü tərəfləri tapır, onların bərabərliyindən tənlik qurub həll edir və tərəfin uzunluğunu hesablayır. Səhvlər: hədd keçirəndə işarə səhvi, x-i cavab kimi götürmək.

    2.46 Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti