Şəkildə eyni sayda cizgi ilə işarələnmiş tərəflər və eyni sayda qövslə işarələnmiş bucaqlar konqruyentdir. Solda KLM üçbucağı, sağda çevrilmiş və döndərilmiş S, T, R təpəli üçbucaq. KLM-də KL bir cizgi, LM iki cizgi, KM üç cizgi; K bucağı bir qövs, L iki qövs, M üç qövs. Sağdakı üçbucaqda ST bir cizgi, TR iki cizgi, SR üç cizgi; S bucağı bir qövs, T iki qövs, R üç qövs. ΔKLM ≅ Δ? yazılışında «?» əvəzinə hansı yazılmalıdır?

İşarələrə görə konqruyentliyin yazılışı — Sual · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar

Mətn

Şəkildə eyni sayda cizgi ilə işarələnmiş tərəflər və eyni sayda qövslə işarələnmiş bucaqlar konqruyentdir.

Solda KLM üçbucağı, sağda çevrilmiş və döndərilmiş S, T, R təpəli üçbucaq. KLM-də KL bir cizgi, LM iki cizgi, KM üç cizgi; K bucağı bir qövs, L iki qövs, M üç qövs. Sağdakı üçbucaqda ST bir cizgi, TR iki cizgi, SR üç cizgi; S bucağı bir qövs, T iki qövs, R üç qövs.

ΔKLM ≅ Δ? yazılışında «?» əvəzinə hansı yazılmalıdır?

İzahı göstər

İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar

İşarələrə görə konqruyentliyin yazılışı

Tapşırıq. Şəkildə eyni sayda cizgi ilə işarələnmiş tərəflər və eyni sayda qövslə işarələnmiş bucaqlar konqruyentdir. ΔKLM ≅ Δ? yazılışında «?» əvəzinə hansı yazılmalıdır?

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Dərslikdən

Konqruyent üçbucaqlarda konqruyent bucaqların nizamı gözlənilməlidir: ΔABC ≅ ΔMNK olarsa, AB ≅ MN, BC ≅ NK, AC ≅ MK və ∠A ≅ ∠M, ∠B ≅ ∠N, ∠C ≅ ∠K.

2 · Həll

Addım-addım həll

KLM və STR üçbucaqları: uyğun təpələr

Eyni sayda qövs uyğun təpələri göstərir: K ↔ S, L ↔ T, M ↔ R.

HəllIşarələrə görə uyğun təpələri tapıb konqruyentliyi yazmaq

Uyğun təpələri bucaqların işarələrinə görə tapırıq: bir qövs — K və S, iki qövs — L və T, üç qövs — M və R.
Yazılışda uyğun təpələr eyni yerdə durmalıdır. ΔKLM-də 1-ci yerdə K, 2-ci yerdə L, 3-cü yerdə M var; deməli, ikinci üçbucaqda 1-ci yerə S, 2-ci yerə T, 3-cü yerə R yazılır: ΔKLM ≅ ΔSTR.
Tərəflərlə yoxlayırıq: KL ↔ ST (hər ikisi bir cizgi), LM ↔ TR (iki cizgi), KM ↔ SR (üç cizgi). Hamısı uyğun gəlir.

Cavab: ΔKLM ≅ ΔSTR.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

DİQQƏT qaydası ilə də yoxlayaq: K bucağının qarşısında LM (iki cizgi) durur, ona uyğun S bucağının qarşısında da TR (iki cizgi) durur — konqruyent bucaqlar qarşısında konqruyent tərəflər.

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

✗ «Hərfləri əlifba sırası ilə və ya şəkildə göründüyü kimi yazmaq olar.»

✓ Hərflərin nizamı uyğunluğu göstərir: uyğun təpələr yazılışda eyni yerdə durmalıdır.

ΔRST — Hərflər əlifba sırası ilə yazılıb. Onda K ↔ R olardı, amma K bucağında bir qövs, R bucağında isə üç qövs var.
ΔTRS — Bu yazılışda K ↔ T olur, lakin K bir qövslü, T isə iki qövslü bucaqdır; uyğun təpələr eyni sayda qövslə işarələnir.
ΔSRT — K ↔ S düzgündür, amma L ↔ R və M ↔ T olur: L iki qövslü, R isə üç qövslüdür. Onda KL tərəfinə SR (üç cizgi) uyğun gələrdi, KL isə bir cizgilidir.
ΔRTS — L ↔ T düzgündür, amma K ↔ R və M ↔ S olur: K bir qövslü, R isə üç qövslü bucaqdır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.