Mətn
ΔKLM ≅ ΔPQR. KLM üçbucağında KL = LM = 10 sm, perimetri isə 26 sm-dir.
PR tərəfinin uzunluğunu tapın.
İzahı göstər
İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar
Bərabəryanlı üçbucağa konqruyent üçbucaq
Tapşırıq. ΔKLM ≅ ΔPQR. KLM üçbucağında KL = LM = 10 sm, perimetri isə 26 sm-dir. PR tərəfinin uzunluğunu tapın.
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır?
Dərslikdən
Konqruyent üçbucaqlarda konqruyent bucaqların nizamı gözlənilməlidir: ΔABC ≅ ΔMNK olarsa, AB ≅ MN, BC ≅ NK, AC ≅ MK və ∠A ≅ ∠M, ∠B ≅ ∠N, ∠C ≅ ∠K.
2 · Həll
Addım-addım həll
Bərabəryanlı KLM və ona konqruyent PQR
KM = 26 − 10 − 10 = 6 sm; PR tərəfi KM-ə uyğundur, ona görə PR = 6 sm.
HəllPerimetrdən tərəfi tapmaq və uyğun tərəfi müəyyən etmək
- KM = P∆KLM − KL − LM = 26 − 10 − 10 = 6 sm.
- ΔKLM ≅ ΔPQR yazılışında K ↔ P, L ↔ Q, M ↔ R. PR tərəfi 1-ci və 3-cü təpələri birləşdirir, ona KM uyğundur.
- Deməli, PR = KM = 6 sm.
Cavab: PR = 6 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
PQR üçbucağında PQ = KL = 10 sm, QR = LM = 10 sm, PR = 6 sm; perimetr 10 + 10 + 6 = 26 sm — KLM-in perimetri ilə eynidir.
4 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir?
✗ «PQR də bərabəryanlıdır, deməli PQ = PR.»
✓ Bərabər tərəfləri uyğunluqdan tapın: KL ↔ PQ, LM ↔ QR, ona görə PQ = QR, PR isə oturacaqdır.
- 8 sm — PQR-də bərabər tərəflər PQ və PR sayılıb: (26 − 10) : 2 = 8. Lakin KL = LM olduğundan PQR-də PQ = QR-dir, PR isə KM-ə uyğundur.
- 10 sm — PR yan tərəf sayılıb. PR ↔ KM (1-ci və 3-cü təpələr), KM isə oturacaqdır.
- 16 sm — Perimetrdən yalnız bir yan tərəf çıxılıb: 26 − 10 = 16. İki yan tərəf çıxılmalıdır.
- 13 sm — Perimetr ikiyə bölünüb: 26 : 2 = 13. Üçbucağın üç tərəfi var.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.