Mətn
Damalı kağızda ABC üçbucağı və 1, 2, 3, 4 nömrəli üçbucaqlar çəkilib. Bütün təpələr damaların küncündədir.
Hansı üçbucaq ABC üçbucağına konqruyentdir?
İzahı göstər
İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar
Damalı kağızda konqruyent üçbucaq
Tapşırıq. Damalı kağızda ABC üçbucağı və 1, 2, 3, 4 nömrəli üçbucaqlar çəkilib. Bütün təpələr damaların küncündədir. Hansı üçbucaq ABC üçbucağına konqruyentdir?
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır?
Dərslikdən
Hər hansı fiquru yerdəyişmə nəticəsində digər fiqurun üzərinə qoyduqda, bu fiqurlar tamamilə üst-üstə düşürsə, belə fiqurlar konqruyent və ya bərabər fiqurlardır.
2 · Həll
Addım-addım həll
ABC üçbucağı və 1-ci üçbucaq damalı kağızda
1-ci üçbucağın tərəfləri ABC-nin tərəfləri ilə eyni sayda dama ilə qurulub: o, çevrilmiş və döndərilmiş ABC-dir.
HəllDamalı kağızda konqruyent üçbucağı tanımaq
- ABC-nin tərəflərini damalarla təsvir edirik: AB — 4 dama üfüqi; AC — 1 dama sağa və 3 dama yuxarı; BC — 3 dama sola və 3 dama yuxarı.
- 1-ci üçbucaqda: şaquli tərəf 4 dama (AB kimi); yuxarı ucdan üçüncü təpəyə 3 dama sola və 1 dama aşağı — bu da AC kimi «1 və 3 damalıq» parçadır; aşağı ucdan üçüncü təpəyə 3 dama sola və 3 dama yuxarı — BC kimi.
- Deməli, ABC-ni döndərib çevirsək, 1-ci üçbucağın üzərinə tam düşür: bütün uyğun nöqtələr üst-üstə düşür.
- 2, 3 və 4-cü üçbucaqlarda ən azı bir tərəf fərqli sayda dama ilə qurulub, ona görə onlar ABC-yə konqruyent deyil.
Cavab: 1-ci üçbucaq ABC üçbucağına konqruyentdir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
ABC-ni kağızdan kəsib çevirsəniz və döndərsəniz, 1-ci üçbucağın üzərinə tam düşər: A şaquli tərəfin yuxarı ucuna, B aşağı ucuna, C isə üçüncü təpəyə düşür.
4 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir?
✗ «Başqa vəziyyətdə (çevrilmiş) çəkilmiş üçbucaq ABC-yə konqruyent ola bilməz.»
✓ Konqruyentlik üçün fiquru yerini dəyişərək (döndərib, çevirib) üst-üstə qoymaq olar: əsas olan uyğun tərəflərin bərabərliyidir.
- 2-ci üçbucaq — Oturacağı 4 damadır, amma üçüncü təpə ortadadır və iki yan tərəf bərabərdir (2 dama yana, 3 dama yuxarı). ABC-də isə AC (1 sağa, 3 yuxarı) və BC (3 sola, 3 yuxarı) fərqlidir.
- 3-cü üçbucaq — Oturacaq 4 damadır, amma üçüncü təpə 4 dama yuxarıdadır (ABC-də 3 dama). Tərəflər fərqlidir, üst-üstə düşmür.
- 4-cü üçbucaq — Yan tərəflərdən biri AC kimidir (1 sağa, 3 yuxarı), amma oturacaq 3 damadır, AB isə 4 damadır.
- Heç biri — 1-ci üçbucaq çevrilmiş və döndərilmiş ABC-dir: onun tərəfləri eyni sayda dama ilə qurulub, ona görə konqruyentdir.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.