Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçimMətn

Konqruyent üçbucaqda tərəflərin sırası

7-ci sinif həndəsə: konqruyent üçbucaqlarda uyğun tərəflər və bucaqlar. ΔABC ≅ ΔKMN yazılışı, bucaqların cəmi 180° və «böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur» teoremi ilə ikinci üçbucağın tərəflərini uzunluğuna görə sıralamaq. Orta səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.45 Konqruyent üçbucaqlar
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ΔABC ≅ ΔKMN. ABC üçbucağında ∠A = 38°, ∠B = 97°.

KMN üçbucağının tərəfləri uzunluqlarına görə necə sıralanır?

Bir variant seç
İzahı göstər

İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar

Konqruyent üçbucaqda tərəflərin sırası

Tapşırıq. ΔABC ≅ ΔKMN. ABC üçbucağında ∠A = 38°, ∠B = 97°. KMN üçbucağının tərəfləri uzunluqlarına görə necə sıralanır?

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Dərslikdən

Konqruyent üçbucaqlarda konqruyent tərəflər qarşısında konqruyent bucaqlar, konqruyent bucaqlar qarşısında konqruyent tərəflər durur. Üçbucaqda böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur.

2 · Həll

Addım-addım həll

ABC və KMN üçbucaqlarında ən böyük bucaq və ən uzun tərəf

Ən böyük bucağın (97°) qarşısında ən uzun tərəf durur: ABC-də AC, KMN-də KN.

HəllDİQQƏT qaydası və «böyük bucaq qarşısında böyük tərəf» ilə uyğun tərəfləri sıralamaq

  1. Üçüncü bucaq: ∠C = 180° − (38° + 97°) = 45°. Deməli, ∠B = 97° > ∠C = 45° > ∠A = 38°.
  2. Böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur: ∠B qarşısında AC, ∠C qarşısında AB, ∠A qarşısında BC durur. Ona görə AC > AB > BC.
  3. ΔABC ≅ ΔKMN yazılışında A ↔ K, B ↔ M, C ↔ N. Uyğun tərəflər konqruyentdir: AC = KN, AB = KM, BC = MN.
  4. Deməli, KMN üçbucağında KN > KM > MN.

Cavab: KN > KM > MN.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

DİQQƏT qaydası ilə: KMN-də ∠M = ∠B = 97° ən böyük bucaqdır və onun qarşısında KN durur — ən uzun tərəf KN-dir. ∠K = 38° ən kiçik bucaqdır, qarşısında MN — ən qısa tərəf.

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

✗ «Ən böyük bucaq B-dir, ona görə ən uzun tərəf B-yə uyğun gələn M təpəsindən çıxan tərəfdir.»

✓ Bucağa təpə uyğun gəlir (B ↔ M); ən uzun tərəf isə M bucağının qarşısındakı KN tərəfidir.

  • KN > MN > KM — C bucağı hesablanmayıb və ən kiçik sayılıb. Əslində ∠C = 45° > 38°, ona görə ∠C qarşısındakı AB (və ona uyğun KM) BC-dən (MN-dən) uzundur.
  • MN > KM > KN — Qayda tərsinə tətbiq edilib: böyük bucaq qarşısında qısa yox, böyük tərəf durur.
  • AC > AB > BC — Bu, ABC üçbucağının tərəflərinin sırasıdır; sual KMN üçbucağını soruşur. Uyğun tərəflərə keçmək lazımdır: AC ↔ KN, AB ↔ KM, BC ↔ MN.
  • KM > KN > MN — M və N yerləri qarışdırılıb (sanki ΔABC ≅ ΔKNM): onda AC-yə KM uyğun gələrdi. Yazılışda B ikinci yerdədir, ona M uyğundur, C-yə isə N.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.