Konqruyent üçbucağın perimetri

İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar

Konqruyent üçbucağın perimetri

Tapşırıq. ΔDEF ≅ ΔPQR. DE = 9,5 sm, EF = 12 sm və PR = 7,5 sm. PQR üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Dərslikdən

İki üçbucağı bir-birinin üzərinə qoyduqda bütün uyğun nöqtələri üst-üstə düşərsə, bu üçbucaqlar konqruyent adlanır. İki üçbucağın uyğun tərəfləri və uyğun bucaqları konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.

2 · Həll

Addım-addım həll

DEF və PQR üçbucaqlarının uyğun tərəfləri

Eyni sayda cizgili tərəflər uyğundur: PQ = DE = 9,5 sm, QR = EF = 12 sm, PR = DF = 7,5 sm.

HəllYazılışdan uyğun tərəfləri tapıb perimetri hesablamaq

1. ΔDEF ≅ ΔPQR yazılışında D ↔ P, E ↔ Q, F ↔ R. Deməli, PQ ≅ DE, QR ≅ EF, PR ≅ DF.
2. PQ = DE = 9,5 sm, QR = EF = 12 sm, PR = 7,5 sm (verilib).
3. P∆PQR = PQ + QR + PR = 9,5 + 12 + 7,5 = 29 sm.

Cavab: P∆PQR = 29 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

DF = PR = 7,5 sm olduğundan DEF-in perimetri də 9,5 + 12 + 7,5 = 29 sm-dir: konqruyent üçbucaqların perimetrləri bərabərdir. Belə üçbucaq var: 9,5 + 7,5 = 17 > 12.

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

✗ «PQR-in yalnız bir tərəfi verilib, perimetri tapmaq olmaz.»

✓ Konqruyent üçbucaqların uyğun tərəfləri bərabərdir: PQ = DE, QR = EF.

• 21,5 sm — Yalnız DE və EF toplanıb: 9,5 + 12 = 21,5. PR tərəfi də PQR üçbucağının tərəfidir və perimetrə daxildir.
• 58 sm — Bu, iki üçbucağın perimetrlərinin cəmidir: 2 · 29 = 58. Sual yalnız PQR üçbucağını soruşur.
• 19,5 sm — Yalnız EF və PR toplanıb: 12 + 7,5 = 19,5. PQ tərəfi DE-yə konqruyentdir (9,5 sm) və o da toplanmalıdır.
• Tapmaq olmaz — PQR-in iki tərəfi birbaşa verilməsə də, onlar DEF-in uyğun tərəflərinə konqruyentdir: PQ = DE, QR = EF. Ona görə perimetr tapılır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.