Hansı üçbucaqlar konqruyent ola bilər?

İzah · 2.45 Konqruyent üçbucaqlar

Hansı üçbucaqlar konqruyent ola bilər?

Tapşırıq. Aşağıdakı üçbucaq cütlərindən hansı konqruyent ola bilər?

1 · Əsas fikir

Nəyi bilmək lazımdır?

Dərslikdən

İki üçbucağı bir-birinin üzərinə qoyduqda bütün uyğun nöqtələri üst-üstə düşərsə, bu üçbucaqlar konqruyent adlanır. İki üçbucağın uyğun tərəfləri və uyğun bucaqları konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir.

2 · Həll

Addım-addım həll

50°, 60°, 70° bucaqlı iki konqruyent üçbucaq

Bucaqları 50°, 60°, 70° olan iki üçbucaq: ikincisi çevrilib və döndərilib, uyğun bucaqlar və tərəflər bərabərdir.

HəllKonqruyent üçbucaqların xassələri ilə cütləri yoxlamaq

1. Konqruyent üçbucaqlarda uyğun bucaqlar və uyğun tərəflər bərabərdir; ona görə onların bucaqları, növü və perimetri eyni olmalıdır.
2. Birinci üçbucağın üçüncü bucağı: 180° − (50° + 60°) = 70°. Deməli, onun bucaqları 50°, 60°, 70°-dir.
3. İkinci üçbucağın bir bucağı 70°-dir, digər iki bucağının cəmi 110°-dir; onlar 50° və 60° ola bilər. Uyğun tərəflər də bərabər götürülsə, bu üçbucaqlar konqruyent olar.
4. Digər cütlərdə bucaq, tərəf və ya perimetr mütləq fərqlidir, ona görə onlar konqruyent ola bilməz.

Cavab: İki bucağı 50° və 60° olan üçbucaq və bir bucağı 70° olan üçbucaq konqruyent ola bilər.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Nümunə: bucaqları 50°, 60°, 70° olan üçbucağı kəsib çıxarın, döndərib eyni ölçülü ikinci üçbucağın üzərinə qoyun — bütün uyğun nöqtələr üst-üstə düşür (izah fiquruna baxın).

4 · Diqqət

Digər variantlar niyə səhvdir?

✗ «İkinci üçbucaqda 50° və 60° yazılmayıb, ona görə onlar konqruyent ola bilməz.»

✓ Üçüncü bucağı hesablayın: 180° − (50° + 60°) = 70°. İkinci üçbucağın bucaqları da 50°, 60°, 70° ola bilər.

• itibucaqlı üçbucaq və düzbucaqlı üçbucaq — Düzbucaqlı üçbucaqda 90°-li bucaq var, itibucaqlıda isə bütün bucaqlar 90°-dən kiçikdir. Konqruyent üçbucaqların uyğun bucaqları bərabər olmalıdır.
• perimetri 24 sm olan üçbucaq və perimetri 26 sm olan üçbucaq — Konqruyent üçbucaqların uyğun tərəfləri bərabərdir, deməli perimetrləri də bərabərdir; 24 ≠ 26.
• bir bucağı 100° olan üçbucaq və iki bucağı 40° və 45° olan üçbucaq — İkinci üçbucağın üçüncü bucağı 180° − 85° = 95°-dir, onun 100°-li bucağı yoxdur. Birinci üçbucağın 100°-li bucağına uyğun bucaq tapılmır.
• bərabərtərəfli üçbucaq və tərəfləri 5 sm, 5 sm, 8 sm olan üçbucaq — Bərabərtərəfli üçbucağın üç tərəfi bərabərdir, ikincidə isə 8 sm-lik tərəf digərlərindən fərqlidir; uyğun tərəflər bərabər ola bilməz.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucaqların konqruyentliyi», «Konqruyent üçbucaqlar», səh. 186–188. Sual orijinaldır.