87² − 13² fərqini kvadratlar fərqi düsturu ilə hesablamaq

1 · Əsas fikir

Düstur hesablamanı asanlaşdırır

Əsas fikir

a² − b² = (a − b)(a + b)

İki ifadənin kvadratlarının fərqi bu ifadələrin fərqi ilə cəminin hasilinə bərabərdir. Eyniliyi sağdan sola da oxumaq olar:

(a + b)(a − b) = a² − b²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq87² − 13² fərqini kvadratlar fərqi düsturu ilə hesablamaq

Kvadratlar fərqi düsturunu tətbiq edərək hesablayın: 87² − 13².

1. 87² − 13² ifadəsi a² − b² şəklindədir: a = 87, b = 13.
2. Düstura görə: 87² − 13² = (87 − 13)(87 + 13).
3. Mötərizələri hesablayırıq: 87 − 13 = 74, 87 + 13 = 100; 74 · 100 = 7400.
4. Cavab: 87² − 13² = 74 · 100 = 7400

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Birbaşa hesablayaq: 87² = 7569, 13² = 169; 7569 − 169 = 7400.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 5476(87 − 13)² = 74² = 5476 — fərqin kvadratı hesablanıb. Kvadratlar fərqi fərqin kvadratı deyil: a² − b² ≠ (a − b)².
• 10000(87 + 13)² = 100² = 10000 — cəmin kvadratı hesablanıb; fərqi cəmə vurmaq lazımdır.
• 17474 + 100 = 174 — mötərizələr toplanıb, amma düsturda onlar vurulur.
• 74Yalnız fərq 87 − 13 = 74 tapılıb; onu cəmə, 87 + 13 = 100-ə vurmaq unudulub.