(3m + 2)² − (m − 4)² ifadəsini vuruqlara ayırmaq

1 · Əsas fikir

İki ikihədlinin kvadratları fərqi

Əsas fikir

a² − b² = (a − b)(a + b)

İki ifadənin kvadratlarının fərqi bu ifadələrin fərqi ilə cəminin hasilinə bərabərdir. Eyniliyi sağdan sola da oxumaq olar:

(a + b)(a − b) = a² − b²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq(3m + 2)² − (m − 4)² ifadəsini vuruqlara ayırmaq

(3m + 2)² − (m − 4)² ifadəsini vuruqlara ayırın.

1. Bu, a² − b² şəklindədir: a = 3m + 2, b = m − 4 (hər ikisi bütöv ikihədli).
2. Düsturu tətbiq edirik, ikihədliləri mötərizədə saxlayırıq: ((3m + 2) − (m − 4)) · ((3m + 2) + (m − 4)).
3. Birinci mötərizə: mötərizə önündəki minus hər işarəni dəyişir: 3m + 2 − m + 4 = 2m + 6.
4. İkinci mötərizə: 3m + 2 + m − 4 = 4m − 2.
5. Cavab: (3m + 2)² − (m − 4)² = (2m + 6)(4m − 2)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Açaraq: (3m + 2)² − (m − 4)² = 9m² + 12m + 4 − (m² − 8m + 16) = 8m² + 20m − 12; (2m + 6)(4m − 2) = 8m² − 4m + 24m − 12 = 8m² + 20m − 12. Ədədlə: m = 1 olarsa, 25 − 9 = 16 və 8 · 2 = 16.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (2m − 2)(4m − 2)Birinci mötərizədə −(m − 4) açılarkən −4-ün işarəsi dəyişməyib: 3m + 2 − m + 4 = 2m + 6 olmalıdır. (2m − 2)(4m − 2) = 8m² − 12m + 4.
• (2m + 6)(4m + 6)İkinci mötərizədə (m − 4) toplanır və işarələr dəyişmir: 3m + 2 + m − 4 = 4m − 2.
• (2m − 2)(4m + 6)Hər iki mötərizədə −4-ün işarəsi səhv götürülüb; bu hasil 8m² + 4m − 12-dir.
• 8m² − 12İkihədlilər həd-həd kvadrata yüksəldilib: (3m + 2)² ≠ 9m² + 4, çünki 2 · 3m · 2 = 12m həddi unudulub. Həm də nəticə vuruqlara ayrılmayıb.