Keyfiyyətə nəzarət zamanı yoxlanılan 250 telefon adapterindən 4-ü qüsurlu çıxdı. Qüsurlu adapter çıxmasının nisbi tezliyinə əsaslanaraq 15 000 adapterlik partiyada təxminən neçə qüsurlu adapter olacağını tapın.
İzahı göstər
Hadisənin ehtimalı · 7-ci sinif
Qüsurlu adapterlərin təxmini sayı
Əsas fikir
n sınaqda A hadisəsi k dəfə baş veribsə, onun nisbi tezliyi k/n-dir. Sınaqlar çox olduqda nisbi tezlik ehtimala yaxın olur, ona görə də böyük partiyada da təxminən eyni pay gözlənilir.
P̃(A) = k / n; gözlənilən say ≈ P̃(A) · N
Addım-addım həll
250 adapterdən 4-ü qüsurludur. 15 000 adapterdə təxminən neçəsi qüsurlu olar?
- Nisbi tezlik: P̃ = 4/250.
- Sadələşdiririk: 4/250 = 16/1000 = 0,016, yəni 1,6%.
- Partiyada da qüsurlu adapterlərin payı təxminən 1,6% olacaq: 15 000 · 0,016 = 240.
- Başqa yol: 15 000 = 250 · 60, deməli qüsurlu da 60 dəfə çox olar: 4 · 60 = 240.
Cavab: təxminən 240
Nisbi tezliklə təxmin
Yoxlanılan 250 adapterdən 4-ü qüsurlu; 60 dəfə böyük partiyada 240 qüsurlu gözlənilir. Pay eyni qalır: 4/250 = 240/15 000 = 1,6%.
Yoxlama
240/15 000 = 0,016 — yoxlamadakı nisbi tezliklə eynidir. Həm də 240 partiyanın 2%-indən (300) bir az azdır, bu da 1,6%-ə uyğundur.
Niyə digər variantlar səhvdir
| 2400 | 1,6%-i 0,16 kimi götürür (vergül bir mərtəbə səhv). |
| 24 | 1,6%-i 0,0016 kimi götürür. |
| 60 | Partiyanın neçə dəfə böyük olduğunu tapır (15 000 : 250), amma 4-ə vurmağı unudur. |
| 3750 | Hər 4 adapterdən birini qüsurlu sayır (15 000 : 4) — nisbət tərsinə çevrilib. |
Böyük kütlə üçün təxmin edərkən əvvəlcə kiçik təcrübənin payını (k/n) tapın, sonra bu payı ümumi saya vurun. Nəticə dəqiq deyil, «təxmini»dir.