Mətn
Çarx 12 bərabər sektora bölünüb, sektorlar 1-dən 12-yə qədər nömrələnib və şəkildəki kimi rənglənib. Ox fırladılır və sektorlardan birinin üzərində dayanır. Oxun cüt nömrəli qırmızı sektorda dayanması ehtimalını tapın.
İzahı göstər
Hadisənin ehtimalı · 7-ci sinif
Çarxın qırmızı cüt sektoru
Əsas fikir
Sektorlar bərabərdir, ona görə də oxun hər sektorda dayanması eyniimkanlı elementar hadisədir. Əlverişli hal hər iki şərti — həm qırmızı, həm cüt nömrəli — ödəyən sektordur.
P(A) = əlverişli sektorlar / bütün sektorlar
Addım-addım həll
12 bərabər sektorlu çarxda oxun cüt nömrəli qırmızı sektorda dayanması ehtimalı nədir?
- Mümkün hallar — 12 sektor: n = 12.
- Qırmızı sektorlar: 2, 5, 6, 9, 12.
- Onlardan cüt nömrəlilər: 2, 6, 12 — n(A) = 3.
- P(A) = 3/12 = 1/4.
Cavab: 1/4
Əlverişli sektorlar
Qalın haşiyəli 2, 6 və 12-ci sektorlar həm qırmızı, həm cütdür: 12 mümkün haldan 3-ü əlverişlidir.
Yoxlama
12 sektordan 3-ü əlverişlidir — hər 4 sektordan biri. 1/4 = 0,25 ehtimalı 1/2-dən kiçikdir: hadisə az ehtimallıdır, bu da şəkilə uyğundur.
Niyə digər variantlar səhvdir
| 5/12 | Yalnız «qırmızı» şərtini sayır; 5 və 9 tək nömrəlidir. |
| 1/2 | Yalnız «cüt» şərtini sayır (6 cüt sektor), rəngi nəzərə almır. |
| 3/5 | Əlverişli halları yalnız qırmızı sektorlara bölür; ox 12 sektorun istənilənində dayana bilər. |
| 1/12 | Bir sektorun ehtimalını yazır, 3 əlverişli sektoru saymır. |
İki şərt olanda əvvəlcə birinci şərtə uyğun nəticələri yazın, sonra onların arasından ikinci şərtə uyğun olanları seçin; məxrəc yenə bütün mümkün hallardır.