Ehtimalı dəyişmək üçün neçə kürə əlavə edilməli

Ekspert səviyyəli tərs tapşırıq: verilmiş ehtimala və əlverişli halların sayına görə mümkün halların ümumi sayını tapmaq, sonra ehtimalın yeni qiymətinə uyğun olaraq torbaya əlavə edilməli kürələrin sayını hesablamaq. 7-ci sinif riyaziyyatı, «Hadisənin ehtimalı»: P(A) = n(A)/n düsturundan n-in tapılması.

Torbada 6 qırmızı və bir neçə ağ kürə var. Torbadan təsadüfən çıxarılan kürənin qırmızı olması ehtimalı 0,24-dür. Torbaya neçə ağ kürə əlavə edilməlidir ki, qırmızı kürə çıxması ehtimalı 0,2 olsun?

İzahı göstər

Hadisənin ehtimalı · 7-ci sinif

Ehtimalı dəyişmək üçün neçə kürə əlavə edilməli

Əsas fikir

Ehtimal düsturunda üç kəmiyyət var: P, n(A) və n. İkisi məlumdursa, üçüncüsünü tapmaq olar: n = n(A) : P.

P(A) = n(A) / n ⇒ n = n(A) / P(A)

Addım-addım həll

6 qırmızı kürə, P(qırmızı) = 0,24. Neçə ağ kürə əlavə edilsin ki, P(qırmızı) = 0,2 olsun?

İndiki cəmi: n = 6 : 0,24 = 25 kürə; ağ kürələr 25 − 6 = 19.
Ağ kürə əlavə ediləndə qırmızıların sayı dəyişmir: n(A) = 6.
Yeni cəmi: 6 : 0,2 = 30 kürə olmalıdır.
Əlavə ediləcək ağ kürələr: 30 − 25 = 5.

Cavab: 5 ağ kürə

Torba əvvəl və sonra

Rəngli dairələr qırmızı, ağ dairələr ağ kürələrdir: əvvəl 6 + 19 = 25 (P = 0,24), sonra 6 + 24 = 30 (P = 0,2).

Yoxlama

Yeni torbada 6/30 = 1/5 = 0,2. Ağ kürə əlavə etdikcə qırmızı kürənin payı azalır — ehtimal 0,24-dən 0,2-yə düşür, istiqamət düzgündür.

Niyə digər variantlar səhvdir

30	Yeni torbadakı bütün kürələrin sayıdır, əlavə edilənlərin yox.
24	Yeni torbadakı ağ kürələrin ümumi sayıdır (30 − 6).
19	İndiki ağ kürələrin sayıdır.
25	İndiki bütün kürələrin sayıdır.

Tərs tapşırıqda əvvəlcə dəyişməyən kəmiyyəti (burada qırmızıların sayı) müəyyən edin, sonra hər vəziyyət üçün n = n(A) : P ilə cəmi tapın və fərqi hesablayın.