Qutuda qırmızı, yaşıl və sarı kürələr var. Qırmızı kürələr yaşıl kürələrdən 2 dəfə çox, sarı kürələr isə yaşıl kürələrdən 3 ədəd azdır. Qutuda cəmi 33 kürə var. Qutudan təsadüfən çıxarılan kürənin qırmızı olması ehtimalını tapın.
İzahı göstər
Hadisənin ehtimalı · 7-ci sinif
Qutudakı kürələrin sayını tap, sonra ehtimalı
Əsas fikir
Bəzən əlverişli və mümkün halların sayı birbaşa verilmir — onları əvvəlcə mətndən tapmaq lazımdır. Bunun üçün naməlum sayı x ilə işarə edib tənlik qururuq.
P(qırmızı) = qırmızı kürələrin sayı / bütün kürələrin sayı
Addım-addım həll
Qırmızı = 2 · yaşıl, sarı = yaşıl − 3, cəmi 33. Qırmızı kürə çıxması ehtimalı nədir?
- Yaşıl kürələrin sayını x ilə işarə edək: qırmızı 2x, sarı x − 3.
- Cəmi: x + 2x + (x − 3) = 33, yəni 4x − 3 = 33, x = 9.
- Yaşıl 9, qırmızı 18, sarı 6; yoxlama: 9 + 18 + 6 = 33.
- Mümkün hallar 33, əlverişli hallar 18: P = 18/33 = 6/11.
Cavab: 6/11
Kürələrin sayı
Rənglər üzrə kürələr: yaşıl 9, qırmızı 18, sarı 6; cəmi 33.
Yoxlama
6/11 ≈ 0,55 — 1/2-dən bir az böyükdür: qırmızı kürələr (18) qalanlardan (15) bir az çoxdur. Bu, nəticə ilə uyğun gəlir.
Niyə digər variantlar səhvdir
| 3/11 | Yaşıl kürənin ehtimalıdır: 9/33. Tənlikdə tapılan x yaşılların sayıdır, qırmızıların yox. |
| 2/3 | Qırmızıları yalnız qırmızı və yaşıl kürələrlə müqayisə edir: 18/27; sarılar unudulub. |
| 1/3 | Üç rəng var deyə hər rəngə 1/3 verir; rənglərin sayları fərqlidir. |
| 2/11 | Sarı kürənin ehtimalıdır: 6/33. |
Situasiya tapşırıqlarında əvvəlcə sayları tapın və cəmlə yoxlayın, sonra ehtimal düsturunu tətbiq edin.