9 mərtəbəli binanın hər mərtəbəsində 6 mənzil var. Mənzillər 1-ci mərtəbədən başlayaraq 1-dən ardıcıl nömrələnib. 6-cı mərtəbədəki mənzillərdən biri təsadüfən seçilir. Seçilən mənzilin nömrəsinin 4-ə bölünməsi ehtimalını tapın.
İzahı göstər
Hadisənin ehtimalı · 7-ci sinif
Mərtəbədən seçilən mənzilin nömrəsi
Əsas fikir
Mümkün hallar bütün bina deyil, yalnız seçimin aparıldığı mərtəbədir. Əvvəlcə həmin mərtəbənin nömrələrini tapır, sonra şərtə uyğun olanları sayırıq.
k-cı mərtəbə: 6k − 5, …, 6k; P(A) = n(A) / 6
Addım-addım həll
Hər mərtəbədə 6 mənzil; 6-cı mərtəbədən seçilən mənzilin nömrəsinin 4-ə bölünməsi ehtimalı nədir?
- İlk 5 mərtəbədə 5 · 6 = 30 mənzil var, deməli 6-cı mərtəbə 31-dən başlayır.
- 6-cı mərtəbənin mənzilləri: 31, 32, 33, 34, 35, 36 — n = 6.
- 4-ə bölünənlər: 32 = 4 · 8 və 36 = 4 · 9 — n(A) = 2.
- P(A) = 2/6 = 1/3.
Cavab: 1/3
Binanın mənzilləri
9 mərtəbəli bina, hər mərtəbədə 6 mənzil; 6-cı mərtəbədə 31–36, vurğulanmış 32 və 36 4-ə bölünür.
Yoxlama
Ardıcıl 6 ədəddə 4-ə bölünən ya 1, ya da 2 ədəd ola bilər — hansı ədəddən başladığından asılıdır. 31–36 aralığında iki dənədir, buna görə cavab 1/4 deyil, 1/3-dür.
Niyə digər variantlar səhvdir
| 1/4 | «Hər 4 ədəddən biri 4-ə bölünür» ümumi fikrini tətbiq edir; 6 ədədlik kiçik aralıqda pay fərqli ola bilər — sayın. |
| 1/6 | Yalnız bir əlverişli mənzil tapır (məsələn, 32), 36-nı buraxır. |
| 1/2 | Cüt nömrələri sayır (32, 34, 36): 4-ə bölünmə 2-yə bölünmə ilə eyni deyil. |
| 13/54 | Bütün binanı (54 mənzil, 4-ə bölünən 13) götürür, amma seçim yalnız 6-cı mərtəbədən aparılır. |
Mətndə «… mərtəbədən», «… sinifdən» kimi məhdudiyyət varsa, mümkün halları yalnız həmin hissədə sayın.