f(x) = 2x² − 5x + 1 funksiyasının f(−2) qiymətini hesablamaq

Düsturla verilmiş funksiyanın qiymətinin hesablanması: f(a) yazılışını arqumentin qiyməti kimi oxumaq, mənfi arqumenti mötərizədə düsturda yerinə yazmaq, kvadrata yüksəltmə və vurmada işarələrə diqqət etmək. Tapşırıq kvadrat həddi olan düsturda tipik işarə səhvlərini və əmsalın səhv kvadrata yüksəldilməsini ayırmağı öyrədir; rasional ədədlərlə əməlləri bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.

f(x) = 2x² − 5x + 1 funksiyası verilmişdir. f(−2) qiymətini tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Funksiyanın qiyməti düsturdan tapılır

Əsas fikir

Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).

y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.

f(a) yazılışı «arqument a olduqda funksiyanın qiyməti» deməkdir. Onu tapmaq üçün düsturda hər x-in yerinə a ədədini mötərizədə yazıb hesablayırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqf(x) = 2x² − 5x + 1 funksiyasının f(−2) qiymətini hesablamaq

f(x) = 2x² − 5x + 1 funksiyası verilmişdir. f(−2) qiymətini tapın.

f(−2) arqumentin x = −2 olduğunu bildirir. Düsturda hər x-in yerinə (−2) yazırıq: f(−2) = 2 · (−2)² − 5 · (−2) + 1.
Əvvəlcə qüvvət: (−2)² = 4, deməli, 2 · 4 = 8.
Sonra vurma: −5 · (−2) = +10.
Toplayırıq: 8 + 10 + 1 = 19.
Cavab: f(−2) = 19

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Başqa yolla: 2x² − 5x + 1 = x · (2x − 5) + 1. x = −2 olduqda (−2) · (−4 − 5) + 1 = (−2) · (−9) + 1 = 18 + 1 = 19.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

−1−5x həddində −5 · (−2) = +10 olmalıdır. −10 yazılanda 8 − 10 + 1 = −1 alınır.
3(−2)² = 4-dür, −4 deyil. −4 götürüləndə 2 · (−4) + 10 + 1 = 3 alınır.
272x² həddində yalnız x kvadrata yüksəldilir: 2 · (−2)² = 2 · 4 = 8. (2 · (−2))² = 16 götürüləndə 16 + 10 + 1 = 27 alınır.
−17Burada iki işarə səhvi birlikdədir: 2 · (−4) − 10 + 1 = −17. (−2)² = 4 və −5 · (−2) = +10 olmalıdır.