İki şərtlə verilmiş funksiya: bağlamaların göndərilmə haqqı

1 · Əsas fikir

Funksiya iki düsturla verilə bilər

Əsas fikir

Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).

y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.

Funksiya bir neçə düsturla da verilə bilər: hər düsturun yanında onun x-in hansı qiymətlərində işlədiyi yazılır. Qiyməti tapmaq üçün əvvəlcə x-in hansı şərti ödədiyini yoxlayır, sonra həmin düsturu işlədirik.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki şərtlə verilmiş funksiya: bağlamaların göndərilmə haqqı

Kuryer xidmətində bağlamanın göndərilmə haqqı (manatla) onun kütləsindən — x kiloqramdan asılıdır:

• f(x) = 3 + 0,8x, əgər x ≤ 5;
• f(x) = 1,5x, əgər x > 5.

Ayla kütləsi 5 kq, Rəşad isə kütləsi 8 kq olan bağlama göndərdi. Onlar birlikdə neçə manat ödədilər?

1. Hər bağlama üçün əvvəlcə şərti yoxlayırıq — hansı düstur işləyir.
2. Ayla: x = 5; 5 ≤ 5 doğrudur → birinci düstur: f(5) = 3 + 0,8 · 5 = 3 + 4 = 7 manat.
3. Rəşad: x = 8; 8 > 5 → ikinci düstur: f(8) = 1,5 · 8 = 12 manat.
4. Birlikdə: 7 + 12 = 19 manat.
5. Cavab: f(5) + f(8) = 7 + 12 = 19 manat

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sərhəd qiymətinə diqqət: x = 5 birinci sətirdəki «x ≤ 5» şərtinə daxildir, ikinci sətirdəki «x > 5» şərtinə yox. Hər x üçün yalnız bir sətir işləyir — ona görə bu qayda funksiyadır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 19,5 manat5 kq üçün ikinci düstur götürülüb: 1,5 · 5 = 7,5. Amma x = 5 üçün «x ≤ 5» şərti ödənir, ona görə birinci düstur işləyir: 3 + 0,8 · 5 = 7.
• 16,4 manat8 kq üçün birinci düstur götürülüb: 3 + 0,8 · 8 = 9,4. 8 > 5 olduğu üçün ikinci düstur lazımdır: 1,5 · 8 = 12.
• 13,4 manatKütlələr əvvəlcə toplanıb (13 kq) və birinci düsturla hesablanıb: 3 + 0,8 · 13 = 13,4. Hər bağlamanın haqqı ayrıca hesablanır.
• 16,9 manatHər iki bağlamada düstur səhv seçilib: 1,5 · 5 + (3 + 0,8 · 8) = 7,5 + 9,4 = 16,9.