Cədvəllə verilmiş funksiyanın düsturunu müəyyən etmək

1 · Əsas fikir

Düstur cədvəlin hər sütununda ödənməlidir

Əsas fikir

Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).

y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.

Funksiya cədvəllə verilibsə, onun düsturu cədvəldəki bütün (x; y) cütlərini verməlidir. Bir-iki sütunda uyğun gəlmək kifayət deyil.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqCədvəllə verilmiş funksiyanın düsturunu müəyyən etmək

Funksiya cədvəllə verilmişdir:

Cədvəldəki funksiyanı hansı düstur ifadə edir?

1. Qanunauyğunluğu axtarırıq: y-lərdən 1 çıxaq: 4, 1, 0, 1, 4, 9. Bunlar x-lərin kvadratlarıdır: (−2)² = 4, (−1)² = 1, 0² = 0, 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9.
2. Deməli, y = x² + 1. Hər sütunda yoxlayırıq: (−2)² + 1 = 5, (−1)² + 1 = 2, 0² + 1 = 1, 1² + 1 = 2, 2² + 1 = 5, 3² + 1 = 10 — hamısı cədvəldəki qiymətlərdir.
3. Digər düsturlar ən azı bir sütunda cədvəldən fərqli qiymət verir (aşağıda).
4. Cavab: y = x² + 1

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Bir sütun düsturları tez ayırır — x = 3: y = x² + 1 → 10 (cədvəldə 10); y = 3x − 1 → 8; y = 2x² − 3 → 15; y = −3x − 1 → −10; y = (x + 1)² → 16.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• y = 3x − 1x = 1 və x = 2 üçün uyğundur (2 və 5), amma x = 0 olduqda −1 alınır, cədvəldə isə 1-dir.
• y = 2x² − 3x = −2 və x = 2 üçün 5 verir, amma x = 0 olduqda −3 alınır, cədvəldə 1-dir.
• y = −3x − 1x = −2 və x = −1 üçün uyğundur (5 və 2), amma x = 1 olduqda −4 alınır, cədvəldə 2-dir.
• y = (x + 1)²x = 0 olduqda 1 verir, amma x = 1 olduqda 4 alınır, cədvəldə 2-dir: burada 1 kvadratdan sonra əlavə olunur, mötərizənin içində yox.