Bucaq əmsalını tapıb qrafikin OX oxu ilə kəsişməsini tapmaq

1 · Əsas fikir

İki addım: əvvəl k, sonra kəsişmə

Əsas fikir

A(x₀; y₀) qrafikdədir ⇔ y₀ = k·x₀ + b

Nöqtə funksiyanın qrafiki üzərində yerləşirsə, onun koordinatları düsturu ödəyir: x-in yerinə absisi yazanda ordinat alınır. Ödəmirsə, nöqtə qrafikdə deyil.

OX oxu: y = 0 → (x; 0)

OY oxu: x = 0 → (0; b)

Absis (OX) oxu üzərindəki bütün nöqtələrin ordinatı sıfırdır, ona görə OX ilə kəsişməni tapmaq üçün y = 0 yazıb x-i tapırıq. Ordinat (OY) oxu üzərindəki nöqtələrin absisi sıfırdır: x = 0 olduqda y = b.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBucaq əmsalını tapıb qrafikin OX oxu ilə kəsişməsini tapmaq

y = kx + 6 funksiyasının qrafiki B(3; −3) nöqtəsindən keçir. Bu qrafik absis (OX) oxunu hansı nöqtədə kəsir?

1. B(3; −3) qrafikdədir: −3 = k · 3 + 6, buradan 3k = −9, k = −3. Funksiya: y = −3x + 6.
2. OX oxu üzərindəki nöqtədə y = 0: −3x + 6 = 0, 3x = 6, x = 2.
3. Kəsişmə nöqtəsi (2; 0).
4. Cavab: (2; 0)

y = −3x + 6 funksiyasının qrafiki

y = −3x + 6 qrafiki B(3; −3) nöqtəsindən keçir, OY oxunu (0; 6), OX oxunu (2; 0) nöqtəsində kəsir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

y = −3x + 6: x = 3 olduqda y = −9 + 6 = −3 (B nöqtəsi), x = 2 olduqda y = −6 + 6 = 0 (OX oxu). Qrafik OY oxunu (0; 6)-da kəsir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (0; 6)Bu, OY oxu ilə kəsişmədir (b = 6). OX oxu üzərindəki nöqtədə isə y = 0 olmalıdır.
• (−2; 0)k-nın işarəsi səhv tapılıb: 3k = −3 − 6 = −9, k = −3. k = 3 götürülsə, 3x + 6 = 0-dan x = −2 alınır.
• (6; 0)6 sərbəst əmsaldır — OY oxu ilə kəsişmənin ordinatı. x = 6 olduqda y = −18 + 6 = −12 ≠ 0.
• (0,5; 0)3x = 6 tənliyindən x = 6 : 3 = 2, 3 : 6 = 0,5 deyil.