Mətn
Şəkildə y = kx + b xətti funksiyasının qrafiki təsvir olunub. k və b əmsallarının işarələrini müəyyən edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qrafikdə k və b-nin izi
Əsas fikir
k > 0 → iti bucaq
k < 0 → kor bucaq
y = kx + b qrafiki OX oxunun müsbət istiqaməti ilə k > 0 olduqda iti, k < 0 olduqda kor bucaq əmələ gətirir; k = 0 olduqda y = b sabit funksiyadır və qrafiki OX oxuna paraleldir. Qrafik OY oxunu (0; b) nöqtəsində kəsir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQrafikə görə k və b-nin işarələri
Şəkildə y = kx + b xətti funksiyasının qrafiki təsvir olunub. k və b əmsallarının işarələrini müəyyən edin. (Qrafik şəkildə verilib.)
- b qrafikin OY oxunu kəsdiyi nöqtənin ordinatıdır (x = 0 olduqda y = b). Bu nöqtə O-dan aşağıdadır, deməli b < 0.
- Qrafik OX oxunun müsbət istiqaməti ilə kor bucaq əmələ gətirir (soldan sağa enir). Dərslikdəki qaydaya görə bu, k < 0 deməkdir.
- Nəticə: k < 0; b < 0.
- Cavab: k < 0; b < 0
Qrafikdə k və b-nin işarələri
Xətt OY oxunu (0; b) nöqtəsində, başlanğıcdan aşağıda kəsir (b < 0) və OX oxunun müsbət istiqaməti ilə kor bucaq əmələ gətirir (k < 0).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Xanaları saysaq, şəkildəki xətt (0; −2) və (−4; 0) nöqtələrindən keçir: b = −2, 0 = −4k − 2, k = −0,5. Hər iki əmsal mənfidir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- k > 0; b > 0Xətt OY oxunu koordinat başlanğıcından aşağıda kəsir, ona görə b mənfidir; xətt soldan sağa enir — k da mənfidir.
- k > 0; b < 0b-nin işarəsi düzdür, amma xətt OX oxunun müsbət istiqaməti ilə kor bucaq əmələ gətirir (sağa doğru enir) — bu, k < 0 deməkdir.
- k < 0; b > 0b qrafikin OY oxunu kəsdiyi nöqtənin ordinatıdır və bu nöqtə başlanğıcdan aşağıdadır, ona görə b < 0. Xəttin OX oxunu mənfi tərəfdə kəsməsi b-nin işarəsini göstərmir.
- k = 0; b < 0k = 0 olsaydı, funksiya y = b sabit funksiya olardı və qrafiki OX oxuna paralel olardı. Şəkildəki xətt isə maildir.