Şəkildəki çoxluğu ikiqat bərabərsizliklə yazmaq

1 · Əsas fikir

Dolu uc daxildir, boş uc daxil deyil

Əsas fikir

a < x < b, a ≤ x < b, a < x ≤ b və ya a ≤ x ≤ b şəklində yazılan bərabərsizlik ikiqat bərabərsizlik adlanır. Ədəd oxunda onun həlləri a ilə b arasındakı nöqtələrdir: kiçik ədəd solda, böyük ədəd sağda yazılır.

• Dolu uc nöqtə həllər çoxluğuna daxildir — onun yanında ≤ yazılır.
• Boş uc nöqtə daxil deyil — onun yanında ciddi < yazılır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqŞəkildəki çoxluğu ikiqat bərabərsizliklə yazmaq

Şəkildə −2-dən 6-ya qədər hissə rənglənib: −2 nöqtəsi dolu, 6 nöqtəsi boş dairədir. Bu çoxluğu ikiqat bərabərsizliklə yazın.

1. Rənglənmiş hissə −2 ilə 6 arasındadır: x ədədi −2-dən sağda, 6-dan solda yerləşir. Kiçik ucu (−2) solda, böyük ucu (6) sağda yazırıq: −2 … x … 6.
2. −2 nöqtəsi dolu dairədir — −2 özü də həlldir, deməli x ≥ −2, yəni −2 ≤ x.
3. 6 nöqtəsi boş dairədir — 6 həll deyil, deməli x < 6.
4. İki şərti birləşdiririk: −2 ≤ x < 6.
5. Cavab: −2 ≤ x < 6

Ədəd oxunda −2 ilə 6 arasındakı hissə

Dolu −2 nöqtəsi həllər çoxluğuna daxildir (≤), boş 6 nöqtəsi daxil deyil (<).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Bir neçə ədədi yoxlayaq. x = −2: −2 ≤ −2 və −2 < 6 doğrudur — −2 həlldir (dolu nöqtə). x = 6: 6 < 6 yanlışdır — 6 həll deyil (boş nöqtə). x = 0: −2 ≤ 0 < 6 doğrudur — rənglənmiş hissənin daxili nöqtəsi.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −2 < x ≤ 6Uc nöqtələrin növü dəyişdirilib: dolu −2 nöqtəsi həllər çoxluğuna daxildir (≤), boş 6 nöqtəsi isə daxil deyil (<). Bu yazılışda əksinədir.
• −2 < x < 6−2 nöqtəsi dolu çəkilib, yəni −2 özü də həlldir; ciddi «<» işarəsi onu çıxarır. Dolu uc üçün ≤ yazılır.
• −2 ≤ x ≤ 66 nöqtəsi boş dairədir: 6 həll deyil, ona görə 6-nın yanında ciddi «<» işarəsi olmalıdır.
• |x| < 6|x| < 6 bərabərsizliyinin həlləri 0-a görə simmetrik −6 < x < 6 aralığıdır. Şəkildəki aralıq isə −2-dən başlayır və 0-a görə simmetrik deyil.