Modulu iki ədəd arasında olan tam ədədlər

1 · Əsas fikir

a < |x| ≤ b: 0-ın hər iki tərəfində bir hissə

Əsas fikir

a < |x| ≤ b iki şərtdir: x nöqtəsi 0-dan a vahiddən uzaqdadır, amma b vahiddən uzaq deyil. Belə nöqtələr 0-ın hər iki tərəfindədir:

−b ≤ x < −a və ya a < x ≤ b

Hər müsbət tam həllə onun əks ədədi də uyğundur (modulları eynidir), ona görə müsbət həlləri sayıb nəticəni ikiyə vurmaq olar.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqModulu iki ədəd arasında olan tam ədədlər

2,4 < |x| ≤ 6 bərabərsizliyinin neçə tam həlli var?

1. Əvvəlcə |x|-in tam qiymətlərini tapırıq: 2,4 < |x| ≤ 6, deməli |x| = 3, 4, 5 və ya 6. (2 < 2,4 olduğu üçün 2 uyğun deyil; 6 ≤ 6 olduğu üçün 6 uyğundur.)
2. Modulu 3, 4, 5, 6 olan tam ədədlər — hər qiymət üçün iki ədəd, müsbət və mənfi: ±3, ±4, ±5, ±6.
3. Sıfır həll deyil: |0| = 0 < 2,4.
4. Tam həllər: −6, −5, −4, −3, 3, 4, 5, 6 — cəmi 2 · 4 = 8.
5. Cavab: 8

2,4 < |x| ≤ 6 və tam həllər

Hər tərəfdə dörd tam həll var: −6, −5, −4, −3 və 3, 4, 5, 6.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sərhəd ədədlərini yoxlayırıq: |−6| = 6 ≤ 6 — həlldir; |7| = 7 > 6 — həll deyil; |3| = 3 > 2,4 — həlldir; |2| = 2 < 2,4 — həll deyil. Sayı: 4 müsbət + 4 mənfi = 8.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 4Yalnız müsbət həllər sayılıb: 3, 4, 5, 6. Modulu 3, 4, 5, 6 olan mənfi ədədlər (−3, −4, −5, −6) də həlldir.
• 66 və −6 çıxarılıb: bərabərsizlik 2,4 < |x| < 6 kimi oxunub. Sağ tərəfdə «≤» var, |6| = 6 ≤ 6 doğrudur.
• 102,4 aşağı yuvarlaqlaşdırılıb və 2, −2 də sayılıb. Amma |2| = 2 < 2,4, ona görə 2 və −2 həll deyil.
• 13Sol şərt nəzərə alınmayıb: |x| ≤ 6 bərabərsizliyinin bütün tam həlləri (−6-dan 6-ya qədər) sayılıb. Modulu 2,4-dən böyük olmayan −2, −1, 0, 1, 2 həll deyil.