Düzbucaqlı paralelepipedin uzunluğu 4m²n, eni 0,5mn³, hündürlüyü isə 3n-dir. Həcmini ifadə edən birhədlini standart şəklə gətirin və onun əmsalı ilə dərəcəsinin cəmini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Həcm üç ölçünün hasilidir
Əsas fikir
Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi: V = uzunluq · en · hündürlük. Ölçülər birhədli olanda həcm də birhədli olur — dərslikdə: «Birhədlilərin hasili birhədlidir!»
Birhədliləri vurmaq üçün (dərslikdəki alqoritm):
- bütün ədədi vuruqların hasilini tapırıq — bu, əmsaldır;
- eyni hərfləri bir yerə yığırıq və onların üstlərini toplayırıq;
- cavabı standart şəkildə yazırıq: əvvəl əmsal, sonra hərflər əlifba sırası ilə.
«Birhədlinin hərfi vuruqlarının (dəyişənlərin) dərəcələrinin cəmi birhədlinin dərəcəsi (qüvvəti) adlanır.» Üstü yazılmayan hərfin dərəcəsi 1-dir: x = x1.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqParalelepipedin həcmi birhədli kimi
V = 4m2n · 0,5mn3 · 3n; əmsal + dərəcə = ?
- Ədədi vuruqları vururuq: 4 · 0,5 = 2, 2 · 3 = 6. Əmsal 6-dır.
- m hərflərini yığırıq: m2 · m = m3.
- n hərflərini yığırıq: n · n3 · n = n1 + 3 + 1 = n5. Həcm: V = 6m3n5.
- Dərəcə: 3 + 5 = 8. Əmsal ilə dərəcənin cəmi: 6 + 8 = 14.
- Cavab: 14 (V = 6m3n5)
Düzbucaqlı paralelepiped
Həcm üç ölçünün — uzunluq, en və hündürlüyün — hasilidir; şəkil miqyassızdır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
m = 1, n = 1 götürək: ölçülər 4, 0,5 və 3 olur, həcm 4 · 0,5 · 3 = 6; düstur da 6 · 1 · 1 = 6 verir. m = 1, n = 2 olduqda: 8 · 4 · 6 = 192 və 6 · 25 = 6 · 32 = 192. Eynidir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 11Üstlər vurulub: m2 · 1 = m2, n1 · 3 · 1 = n3, ona görə 6m2n3 və 6 + 5 = 11 alınıb. Üstlər toplanır: m3n5.
- 13Hündürlükdəki n unudulub: 6m3n4, 6 + 7 = 13. Həcm üç ölçünün hasilidir — 3n vuruğu da n gətirir.
- 15,5Əmsallar toplanıb: 4 + 0,5 + 3 = 7,5 və 7,5 + 8 = 15,5. Birhədlilərin hasilində əmsallar vurulur: 4 · 0,5 · 3 = 6.
- 8Bu, yalnız dərəcədir. Sual əmsal ilə dərəcənin cəmini istəyir: 6 + 8.