Hasilin qiymətini hesablamaq — Sual · 2.19 Birhədlilər və onların hasili

Hasilin qiymətini hesablamaq

Birhədlilərin hasilinin qiymətinin hesablanması: hasili əvvəl standart şəklə gətirmək, sonra dəyişənlərin mənfi və müsbət qiymətlərini yerinə yazmaq. Mənfi ədədin cüt qüvvəti müsbət, tək qüvvəti mənfidir; qüvvət təkrarlanan vurmadır. 7-ci sinif, birhədlilər və onların hasili; işarə və qüvvət hesablamasını birləşdirən çətin səviyyəli sual.

a = −1 və b = 2 olduqda hasilin qiymətini tapın.

-0{,}5a^{3}b\cdot 4ab^{2}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Əvvəl sadələşdir, sonra hesabla

Əsas fikir

Birhədliləri vurmaq üçün (dərslikdəki alqoritm):

bütün ədədi vuruqların hasilini tapırıq — bu, əmsaldır;
eyni hərfləri bir yerə yığırıq və onların üstlərini toplayırıq;
cavabı standart şəkildə yazırıq: əvvəl əmsal, sonra hərflər əlifba sırası ilə.

Mənfi ədədin qüvvəti: cüt üstdə müsbət, tək üstdə mənfi. Məsələn, (−1)4 = 1, (−2)3 = −8. Dərslikdə: «Hər biri a-ya bərabər olan n sayda vuruğun hasilinə a ədədinin n-ci dərəcədən natural üstlü qüvvəti deyilir».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHasilin qiymətini hesablamaq

a = −1, b = 2: −0,5a3b · 4ab2 = ?

Hasili standart şəklə gətiririk: əmsal (−0,5) · 4 = −2; a3 · a = a4; b · b2 = b3. Hasil: −2a4b3.
Qüvvətləri hesablayırıq: a4 = (−1)4 = 1 (cüt üst), b3 = 23 = 2 · 2 · 2 = 8.
Yerinə yazırıq: −2 · 1 · 8 = −16.
Cavab: −16

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sadələşdirmədən yoxlayaq: birinci vuruq −0,5 · (−1)3 · 2 = −0,5 · (−1) · 2 = 1; ikinci vuruq 4 · (−1) · 22 = −16. Hasil 1 · (−16) = −16. Nəticə eynidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

16(−1)4 mənfi sayılıb. Mənfi ədədin cüt qüvvəti müsbətdir: (−1)4 = 1, ona görə −2 · 1 · 8 = −16.
8Üstlər vurulub: a3 · a → a3, b · b2 → b2, yəni −2a3b2 = −2 · (−1) · 4 = 8. Üstlər toplanır: a4b3.
28Əmsallar toplanıb: −0,5 + 4 = 3,5 və 3,5 · 1 · 8 = 28. Əmsallar vurulur: −0,5 · 4 = −2.
−1223 səhv hesablanıb: 2 · 3 = 6. Qüvvət təkrarlanan vurmadır: 23 = 2 · 2 · 2 = 8.