Birhədlini üçhədliyə vururuq

1 · Əsas fikir

Birhədli hər bir həddə vurulur

Əsas fikir

«Siz vurmanın toplamaya və çıxmaya görə paylama xassəsini bilirsiniz.» a(b + c) = ab + ac və ya a(b − c) = ab − ac.

Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»

Birhədliləri vuranda əmsallar vurulur, eyni hərfin üstləri isə toplanır (2.19): am · an = am+n.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirhədlini üçhədliyə vururuq

3x2 · (2x3 − 5x + 4) = ?

1. 3x2 birhədlisini mötərizədəki hər bir həddə vururuq (cədvələ baxın).
2. 3x2 · 2x3 = (3 · 2) · x2+3 = 6x5.
3. 3x2 · (−5x) = (3 · (−5)) · x2+1 = −15x3.
4. 3x2 · 4 = 12x2.
5. Hasilləri cəm şəklində yazırıq: 6x5 − 15x3 + 12x2 — dərəcələr azalır, bu standart şəkildir.
6. Cavab: 6x5 − 15x3 + 12x2

Hər həddə vurma

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 2 olanda: sol tərəf 3 · 4 · (16 − 10 + 4) = 12 · 10 = 120; cavab 6 · 32 − 15 · 8 + 12 · 4 = 192 − 120 + 48 = 120 — bərabərdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6x6 − 3x2Üstlər vurulub: x2 · x3 = x6 (2 · 3 = 6) və x2 · x = x2 (2 · 1 = 2), sonra −15x2 + 12x2 = −3x2 alınıb. Qüvvətlər vurulanda üstlər toplanır: x2 · x3 = x5, x2 · x = x3.
• 6x5 − 5x + 4Birhədli yalnız birinci həddə vurulub, −5x və 4 olduğu kimi qalıb. Birhədli hər bir həddə vurulur: 3x2 · (−5x) = −15x3, 3x2 · 4 = 12x2.
• 6x5 − 15x3 + 12Sonuncu həddə yalnız əmsal 3 vurulub, x2 itib. Birhədlinin hamısı vurulur: 3x2 · 4 = 12x2.
• 5x5 − 2x3 + 7x2Əmsallar vurulmayıb, toplanıb: 3 + 2 = 5, 3 − 5 = −2, 3 + 4 = 7. Hasildə əmsallar vurulur: 3 · 2 = 6, 3 · (−5) = −15, 3 · 4 = 12.