Hasili standart şəkildə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər hərfin üstləri ayrıca toplanır
Əsas fikir
Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»
Birhədliləri vuranda əmsallar vurulur, eyni hərfin üstləri isə toplanır (2.19): am · an = am+n. Hər hərf üçün bunu ayrıca edirik: a ilə a, b ilə b.
İşarələr: müsbət ədədin mənfi ədədə hasili mənfidir, iki mənfi ədədin hasili müsbətdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki dəyişənli birhədli
−3ab2 · (2a2 − ab + 4b) = ?
- (−3ab2) · 2a2 = −6a3b2: əmsal −3 · 2 = −6; a · a2 = a3; b2 qalır.
- (−3ab2) · (−ab) = +3a2b3: əmsal (−3) · (−1) = 3; a · a = a2; b2 · b = b3.
- (−3ab2) · 4b = −12ab3: əmsal −3 · 4 = −12; a qalır; b2 · b = b3.
- Hasil: −6a3b2 + 3a2b3 − 12ab3.
- Cavab: −6a3b2 + 3a2b3 − 12ab3
Əmsal və üstlər
| Hədd | Əmsal | a | b | Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 2a2 | −3 · 2 = −6 | 1 + 2 = 3 | 2 | −6a3b2 |
| −ab | −3 · (−1) = 3 | 1 + 1 = 2 | 2 + 1 = 3 | 3a2b3 |
| 4b | −3 · 4 = −12 | 1 | 2 + 1 = 3 | −12ab3 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 1, b = 2 olanda: sol tərəf −3 · 1 · 4 · (2 − 2 + 8) = −12 · 8 = −96; cavab −6 · 4 + 3 · 8 − 12 · 8 = −24 + 24 − 96 = −96 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −6a3b2 − 3a2b3 − 12ab3Orta hasilin işarəsi səhvdir: (−3ab2) · (−ab) = +3a2b3 — iki mənfinin hasili müsbətdir.
- −6a3b2 + 3a2b2 − 12ab3Orta hasildə b‑nin üstləri toplanmayıb: b2 · b = b3, ona görə (−3ab2) · (−ab) = 3a2b3.
- 6a3b2 − 3a2b3 + 12ab3Birhədlinin minusu itib — bu, doğru cavabın əks çoxhədlisidir. −3ab2 ilə vurulanda hər işarə tərsinə dönür.
- −6a3b2 + 3a2b3 + 12ab3Sonuncu hasilin işarəsi səhvdir: (−3ab2) · 4b = −12ab3 — mənfi × müsbət = mənfi.