Hasili standart şəkildə yazın. Alınan çoxhədlinin dərəcəsi neçədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dərəcə ən yüksək dərəcəli həddə görə tapılır
Əsas fikir
Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.» «Birhədlinin çoxhədliyə hasili çoxhədlidir!»
2.22‑dən: «Standart şəklə gətirilmiş çoxhədlidə iştirak edən ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə çoxhədlinin dərəcəsi deyilir.»
Birhədlinin dərəcəsi onun bütün hərflərinin üstlərinin cəmidir (2.19).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHasilin dərəcəsi
−2x2y · (3x3 − xy4 + 5y2): dərəcə = ?
- (−2x2y) · 3x3 = −6x5y — dərəcəsi 5 + 1 = 6.
- (−2x2y) · (−xy4) = 2x3y5 — dərəcəsi 3 + 5 = 8.
- (−2x2y) · 5y2 = −10x2y3 — dərəcəsi 2 + 3 = 5.
- Standart şəkil (dərəcələr azalan sıra ilə): 2x3y5 − 6x5y − 10x2y3.
- Ən yüksək dərəcə 8‑dir. Diqqət: 8 = 3 + 5 — birhədlinin dərəcəsi ilə çoxhədlinin dərəcəsinin cəmi.
- Cavab: 8
Hədlərin dərəcələri
| Hədd | Hasil | Dərəcə |
|---|---|---|
| 3x3 | −6x5y | 6 |
| −xy4 | 2x3y5 | 8 |
| 5y2 | −10x2y3 | 5 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Mötərizədəki çoxhədlinin ən yüksək dərəcəli həddi xy4‑dür (dərəcə 5); onun x2y ilə hasili x3y5‑dir: 3 + 5 = 8 — nəticə eynidir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3Hasildəki hədlərin sayı götürülüb. Dərəcə hədlərin sayı deyil, ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsidir.
- 5Yalnız mötərizədəki çoxhədlinin dərəcəsi götürülüb (xy4: 1 + 4 = 5). Vurmadan sonra hər həddə x2y‑in dərəcəsi (3) əlavə olunur.
- 6Yalnız birinci hasilin dərəcəsi götürülüb: −6x5y (5 + 1 = 6). Ən yüksək dərəcəli hədd 2x3y5‑dir.
- 15Dərəcələr vurulub: 3 · 5 = 15. Birhədlilər vurulanda üstlər toplanır, ona görə dərəcələr də toplanır: 3 + 5 = 8.