İfadəni sadələşdirin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hasilin qarşısındakı işarə birhədliyə aiddir
Əsas fikir
Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»
«−2x(3x − 7)» yazılışında vuran −2x birhədlisidir: mötərizədəki hər hədd −2x‑ə vurulur. Sonra oxşar hədlər islah edilir (2.22).
İşarələr: müsbət ədədin mənfi ədədə hasili mənfidir, iki mənfi ədədin hasili müsbətdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki hasilin fərqi
3x(2x − 5) − 2x(3x − 7) = ?
- Birinci hasil: 3x · 2x = 6x2, 3x · (−5) = −15x ⇒ 6x2 − 15x.
- İkinci hasil −2x ilə: (−2x) · 3x = −6x2, (−2x) · (−7) = +14x ⇒ −6x2 + 14x.
- Hamısı birlikdə: 6x2 − 15x − 6x2 + 14x.
- İslah: x2: 6 − 6 = 0; x: −15 + 14 = −1.
- Cavab: −x
Hədlər
| Hasil | x2 | x |
|---|---|---|
| 3x(2x − 5) | 6x2 | −15x |
| −2x(3x − 7) | −6x2 | +14x |
| Cəm | 0 | −x |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 2 olanda: 3 · 2 · (4 − 5) − 2 · 2 · (6 − 7) = −6 − (−4) = −2; cavab −x = −2 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 12x2 − 29xİkinci hasil çıxılmayıb, toplanıb: vuran −2x əvəzinə 2x götürülüb və 6x2 − 14x alınıb. Düzgün: −2x(3x − 7) = −6x2 + 14x — x2 hədləri silinir.
- −29x(−2x) · (−7) hasilinin işarəsi səhvdir: iki mənfinin hasili müsbətdir, +14x. Onda −15x + 14x = −x.
- xSon islahda işarə səhvdir: −15x + 14x = (−15 + 14)x = −x, x deyil.
- 12x2 − x(−2x) · 3x = −6x2; burada +6x2 götürülüb. 6x2 − 6x2 = 0 — x2 hədləri silinir.