Düzbucaqlı formalı meydançanın eni 2a metr, uzunluğu isə (3a + 4) metrdir. Meydançanın içində tərəfi a metr olan kvadrat formalı hovuz var. Meydançanın hovuzdan kənar hissəsinin sahəsini ifadə edən çoxhədlini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sahə = en · uzunluq
Əsas fikir
Düzbucaqlının sahəsi eni ilə uzunluğunun hasilidir. Uzunluq ikihədli olanda sahə birhədlinin ikihədliyə hasilidir. Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»
Dərslik bu qaydanın həndəsi mənasını da göstərir: a(b + c) = ab + ac — böyük düzbucaqlının sahəsi iki kiçik düzbucaqlının sahələrinin cəmidir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMeydança və hovuz
Meydançanın sahəsi − hovuzun sahəsi = ?
- Meydançanın sahəsi: 2a · (3a + 4) = 2a · 3a + 2a · 4 = 6a2 + 8a.
- Hovuzun sahəsi: a · a = a2.
- Hovuzdan kənar hissə: 6a2 + 8a − a2 = 5a2 + 8a (şəklə baxın).
- Cavab: 5a2 + 8a
Meydança və hovuz
Meydança 2a × (3a + 4), içində tərəfi a olan hovuz: S = 2a(3a + 4) − a2.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 2 olanda: meydança 4 m × 10 m = 40 m2, hovuz 2 · 2 = 4 m2, qalan 36 m2; 5 · 4 + 8 · 2 = 20 + 16 = 36 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 7a2 + 8aHovuzun sahəsi çıxılmayıb, əlavə olunub: 6a2 + 8a + a2. Hovuzdan kənar hissə üçün onu çıxırıq: 6a2 + 8a − a2.
- 5a2 + 42a yalnız 3a‑ya vurulub, 4‑ə vurulmayıb. Birhədli hər həddə vurulur: 2a · 4 = 8a.
- 5a2 + 82a · 4 hasilində a itib: 2a · 4 = 8a, 8 deyil.
- 10a + 8Sahə əvəzinə meydançanın perimetri tapılıb: 2(2a + 3a + 4) = 10a + 8. Sahə en ilə uzunluğun hasilidir.