Şəkildə NM ∥ OA və NK ∥ OB. ∠AOB = 48°. AOB bucağı 48°, MNK bucağı sual işarəsi ilə; NK OB ilə eyni istiqamətdə, NM OA-ya paralel, amma əks istiqamətdə ∠MNK neçə dərəcədir?

Paralel tərəfli bucaqlar · Şəkildə kor bucaq — Sual · 2.18 Uyğun tərəfləri paralel və ya perpendikulyar olan bucaqlar

Paralel tərəfli bucaqlar · Şəkildə kor bucaq

Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlara aid şəkilli 7-ci sinif həndəsə sualı: bir bucağın dərəcə ölçüsü verilir və tərəfləri ona paralel olan ikinci bucaq axtarılır. Şagird tərəflərin istiqamətinə və şəkildəki bucaqların növünə diqqət yetirərək iki bucaq arasındakı uyğun əlaqəni seçir və seçimini qonşu bucaq vasitəsilə əsaslandırır. Paralel düz xətlərin xassələrini bilən şagird üçün əsas səviyyəli tapşırıq.

Mətn

Şəkildə NM ∥ OA və NK ∥ OB. ∠AOB = 48°.

AOB bucağı 48°, MNK bucağı sual işarəsi ilə; NK OB ilə eyni istiqamətdə, NM OA-ya paralel, amma əks istiqamətdə

∠MNK neçə dərəcədir?

İzahı göstər

2.18
7-ci sinif
Paralel və perpendikulyar tərəfli bucaqlar

Şəkildə kor bucaq

Əvvəlcə şəkildən bucaqların növünü təyin edirik, sonra uyğun qaydanı seçirik.

Şəkildə NM ∥ OA və NK ∥ OB. ∠AOB = 48°.

∠MNK neçə dərəcədir?

1 · Əsas fikir

Nəyə əsaslanırıq

Yadda saxla

Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar ya konqruyentdir (eyniadlı olduqda — hər ikisi iti və ya hər ikisi kor bucaqdır), ya da dərəcə ölçülərinin cəmi 180°-dir (müxtəlifadlı olduqda — biri iti, digəri kor bucaqdır).

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllŞəkildə müxtəlifadlı paralel tərəfli bucağı tanımaq və tapmaq

Şəkildə AOB iti bucaqdır (48°), MNK isə kor bucaqdır: NK tərəfi OB ilə eyni istiqamətdədir, NM tərəfi isə OA-ya paralel olsa da, əks istiqamətə yönəlib.
Biri iti, digəri kor olduğu üçün bucaqlar müxtəlifadlıdır, cəmləri 180°-dir.
∠MNK = 180° − 48° = 132°. Səbəbi şəkildə görünür: MN düz xəttini N-dən o tərəfə davam etdirsək, OA ilə eyni istiqamətli şüa alınır; onunla NK arasındakı bucaq 48°-dir, MNK isə ona qonşu bucaqdır. ∠MNK = 132°.

MNK bucağı 132°: qonşu bucaqla birlikdə 180°

MN-in davamı (qırıq xətt) NK ilə 48° əmələ gətirir; MNK ona qonşudur: 132°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

48° + 132° = 180° və 132° kor bucaqdır — şəkildəki MNK bucağına uyğundur.

4 · Diqqət

Tez-tez edilən səhv

Səhv düşüncə

«Tərəflər paraleldir, deməli ∠MNK = ∠AOB = 48°.»

Düzgün

Əvvəl növə baxırıq: bir tərəf əks istiqamətə gedirsə, bucaq kor olur və cəm 180°-dir.

Digər variantlar niyə yanlışdır

48° Bərabərlik yalnız eyniadlı bucaqlar üçündür; MNK isə kor bucaqdır.
42° Müxtəlifadlı bucaqların cəmi 90° deyil, 180°-dir.
138° Bu, 90° + 48°-dir; qonşu bucaq 180° − 48°-dir.
96° Bucağı iki dəfə götürmək üçün heç bir səbəb yoxdur.

Doğru cavab: 132°