Perpendikulyar tərəfli bucaqlar · Şərtə görə iki hal

• 2.18
• 7-ci sinif
• Paralel və perpendikulyar tərəfli bucaqlar

Şərtə görə iki hal

Bucaqların növü verilməyib: hər iki halı ayrıca yoxlayırıq.

α və β uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlardır. α + 2β = 240°.

α bucağı neçə dərəcə ola bilər?

1 · Əsas fikir

Nəyə əsaslanırıq

Yadda saxla

Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar da ya konqruyentdir (eyniadlı olduqda), ya da dərəcə ölçülərinin cəmi 180°-dir (müxtəlifadlı olduqda). Biri düz bucaqdırsa, digəri də düz bucaqdır.

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllXətti şərtlə perpendikulyar tərəfli bucaqlar: iki hal

1. 1-ci hal — bucaqlar bərabərdir (α = β): α + 2α = 240°, 3α = 240°, α = 80°. Onda β = 80°; hər ikisi iti — hal mümkündür.
2. 2-ci hal — cəm 180°-dir (α + β = 180°): şərtdən bu bərabərliyi çıxsaq, β = 240° − 180° = 60° alınır. Onda α = 180° − 60° = 120°; biri kor, digəri iti — hal mümkündür.
3. Hər iki halda bucaqlar müsbət və növləri hala uyğundur, ona görə hər iki qiymət saxlanılır. α = 80° və ya 120°.

Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar: 60° və 120°

İkinci halın şəkli: 120° və 60° (müxtəlifadlı). Birinci halda hər iki bucaq 80°-dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

1-ci hal: 80° + 2 · 80° = 240°. 2-ci hal: 120° + 2 · 60° = 240° və 120° + 60° = 180°.

4 · Diqqət

Tez-tez edilən səhv

Səhv düşüncə

Yalnız bir halı yoxlayıb dayanmaq.

Düzgün

Hər iki halı həll edirik, sonra hər birinin bucaqlarının müsbət və növünün uyğun olduğunu yoxlayırıq.

Digər variantlar niyə yanlışdır

• yalnız 80° İkinci hal (cəm 180°) da mümkündür.
• yalnız 120° Birinci hal (bərabər bucaqlar) da mümkündür.
• 80° və ya 60° 60° ikinci halda β-dır, sual isə α-nı soruşur.
• 60° və ya 120° Bunlar ikinci halın iki bucağıdır; birinci halın α = 80° qiyməti unudulub.

Doğru cavab: 80° və ya 120°