Mətn
a ∥ b, c isə kəsəndir. Şəkildə ∠3 = 64°.
∠6-nın dərəcə ölçüsünü tapın.
İzahı göstər
Paralel düz xətlərin xassəsi · Daxili birtərəfli bucaq
İzah: əsas qayda, addım-addım həll, yoxlama və tipik səhvlər.
1 · Əsas fikir
Hansı qayda işləyir?
Qayda
- Daxili birtərəfli bucaqlar: a ∥ b olarsa, onların cəmi 180°-dir; tərsinə, cəmi 180°-dirsə, a ∥ b.
İlk sual həmişə budur: bucaqlar hansı cütdür? Çarpaz və uyğun bucaqlarda bərabərlik, birtərəfli bucaqlarda cəm 180° yoxlanılır. «a ∥ b olarsa …» xassədir, «… olarsa, a ∥ b» isə onun tərsi — paralellik əlamətidir.
2 · Addım-addım həll
Həll
TapşırıqDaxili birtərəfli bucaq
a ∥ b, c isə kəsəndir. Şəkildə ∠3 = 64°. ∠6-nın dərəcə ölçüsünü tapın.
Daxili birtərəfli ∠3 və ∠6
∠3 = 64° (verilib), ∠6 = 116° (tapılır): daxili birtərəfli cüt.
- ∠3 və ∠6 hər ikisi a ilə b arasındadır və c-nin sağındadır: daxili birtərəfli bucaqlardır.
- a ∥ b olduğundan onların cəmi 180°-dir: ∠3 + ∠6 = 180°.
- ∠6 = 180° − 64° = 116°.
Cavab: ∠6 = 116°
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama başqa yolla: ∠3 və ∠5 daxili çarpazdır, ∠5 = 64°. ∠5 və ∠6 qonşudur: ∠6 = 180° − 64° = 116°. Eyni cavab.
4 · Səhvlər
Niyə digər variantlar səhvdir
Səhv
∠6 = ∠3 = 64°
Daxili birtərəfli bucaqlar bərabər deyil.
Düz
∠3 + ∠6 = 180°
Daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180°-dir.
- 64° — ∠3 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır: onlar bərabər deyil, cəmləri 180°-dir.
- 26° — 64°-ni 90°-dən çıxmaq səhvdir: paralel düz xətlərdə birtərəfli bucaqların cəmi 90° yox, 180°-dir.
- 128° — 64°-ni ikiqat artırmağın əsası yoxdur; cəm 180° olmalıdır.
- 154° — 90° + 64° — düz bucaqla qarışdırılıb; şəkildə düz bucaq yoxdur.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 3 · 5 «Düz xətlərin paralellik əlamətləri», səh. 66–71.