Paralel düz xətlərin xassəsi · İfadə ilə verilmiş daxili birtərəfli bucaqlar

Paralel düz xətlərin xassəsi · İfadə ilə verilmiş daxili birtərəfli bucaqlar

İzah: əsas qayda, addım-addım həll, yoxlama və tipik səhvlər.

1 · Əsas fikir

Hansı qayda işləyir?

Qayda

• Daxili birtərəfli bucaqlar: a ∥ b olarsa, onların cəmi 180°-dir; tərsinə, cəmi 180°-dirsə, a ∥ b.

İlk sual həmişə budur: bucaqlar hansı cütdür? Çarpaz və uyğun bucaqlarda bərabərlik, birtərəfli bucaqlarda cəm 180° yoxlanılır. «a ∥ b olarsa …» xassədir, «… olarsa, a ∥ b» isə onun tərsi — paralellik əlamətidir.

2 · Addım-addım həll

Həll

Tapşırıqİfadə ilə verilmiş daxili birtərəfli bucaqlar

a ∥ b, c kəsəndir. Şəkildə daxili birtərəfli bucaqlar (4x + 12)° və (2x + 48)° kimi verilib. Bu iki bucaqdan böyüyünün dərəcə ölçüsünü tapın.

İfadə ilə verilmiş daxili birtərəfli bucaqlar

x = 20: daxili birtərəfli bucaqlar 92° və 88°, cəmi 180°.

1. Bucaqlar daxili birtərəfli cütdür və a ∥ b, ona görə cəmləri 180°-dir: (4x + 12) + (2x + 48) = 180.
2. Sadələşdirək: 6x + 60 = 180, 6x = 120, x = 20.
3. Bucaqları hesablayaq: 4 · 20 + 12 = 92°, 2 · 20 + 48 = 88°.
4. Böyük bucaq 92°-dir.

Cavab: 92°

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: 92° + 88° = 180° — daxili birtərəfli bucaqların xassəsi ödənir.

4 · Səhvlər

Niyə digər variantlar səhvdir

Səhv

4x + 12 = 2x + 48

Daxili birtərəfli bucaqlar bərabər götürülə bilməz.

Düz

(4x + 12) + (2x + 48) = 180

Onların cəmi 180°-dir.

• 88° — Bu, kiçik bucaqdır: x = 20 olanda 2x + 48 = 88. Sual böyük bucağı soruşur.
• 84° — İfadələr bərabər götürülüb (4x + 12 = 2x + 48, x = 18). Daxili birtərəfli bucaqlar bərabər yox, cəmi 180° olmalıdır.
• 20° — Bu, x-in qiymətidir, bucaq deyil; tapılan x ifadədə yerinə yazılmalıdır.
• 90° — 180°-ni yarıya bölmək bucaqları bərabər saymaq deməkdir; ifadələr fərqli olduğu üçün bucaqlar da fərqlidir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 3 · 5 «Düz xətlərin paralellik əlamətləri», səh. 66–71.