Mətn
a ∥ b, c kəsəndir. Şəkildə ∠1 : ∠2 = 4 : 5.
∠3-ün dərəcə ölçüsünü tapın.
İzahı göstər
Paralel düz xətlərin xassəsi · Nisbətlə verilmiş xarici birtərəfli bucaqlar
İzah: əsas qayda, addım-addım həll, yoxlama və tipik səhvlər.
1 · Əsas fikir
Hansı qayda işləyir?
Qayda
- Xarici birtərəfli bucaqlar: a ∥ b olarsa, onların cəmi 180°-dir; tərsinə, cəmi 180°-dirsə, a ∥ b.
İlk sual həmişə budur: bucaqlar hansı cütdür? Çarpaz və uyğun bucaqlarda bərabərlik, birtərəfli bucaqlarda cəm 180° yoxlanılır. «a ∥ b olarsa …» xassədir, «… olarsa, a ∥ b» isə onun tərsi — paralellik əlamətidir.
2 · Addım-addım həll
Həll
TapşırıqNisbətlə verilmiş xarici birtərəfli bucaqlar
a ∥ b, c kəsəndir. Şəkildə ∠1 : ∠2 = 4 : 5. ∠3-ün dərəcə ölçüsünü tapın.
Xarici birtərəfli ∠1 və ∠2, qarşılıqlı ∠3
∠1 = 80°, ∠2 = 100° (xarici birtərəfli), ∠3 = ∠1 = 80° (qarşılıqlı).
- ∠1 a-nın üstündə, ∠2 b-nin altındadır, ikisi də c-nin solunda: xarici birtərəfli bucaqlardır. a ∥ b, deməli ∠1 + ∠2 = 180°.
- ∠1 : ∠2 = 4 : 5 — cəm 4 + 5 = 9 bərabər hissədir, bir hissə 180° : 9 = 20°.
- ∠1 = 4 · 20° = 80°, ∠2 = 5 · 20° = 100°.
- ∠3 və ∠1 qarşılıqlı bucaqlardır: ∠3 = ∠1 = 80°.
Cavab: ∠3 = 80°
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: 80° + 100° = 180° və 80 : 100 = 4 : 5. Həmçinin ∠3 (a-nın altında) ilə ∠2-yə qarşılıqlı bucaq (b-nin üstündə, c-nin sağında, 100°) daxili birtərəfli cütdür: 80° + 100° = 180°.
4 · Səhvlər
Niyə digər variantlar səhvdir
Səhv
∠1 = 180° · 4/5 = 144°
Nisbət 4 : 5 bütövün 4/5-i demək deyil.
Düz
180° : 9 · 4 = 80°
Cəm 4 + 5 = 9 hissəyə bölünür.
- 100° — Bu, ∠2-dir. ∠3 ∠1-ə qarşılıqlıdır, ∠2-yə yox.
- 20° — Bu, bir hissədir (180° : 9); bucaq 4 hissədir.
- 90° — 180° yarıya bölünüb, 4 : 5 nisbəti nəzərə alınmayıb.
- 144° — 180°-nin 4/5-i götürülüb; nisbət 4 : 5 olanda cəm 9 hissəyə bölünür.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 3 · 5 «Düz xətlərin paralellik əlamətləri», səh. 66–71.