Mətn
d₁ ∥ d₂. A nöqtəsi d₁, C nöqtəsi d₂ üzərindədir, B nöqtəsi isə hər iki düz xəttin aşağısındadır. Şəkildə d₁ ilə AB arasındakı bucaq 128°, d₂ ilə CB arasındakı bucaq 147°-dir.
∠ABC = x bucağını tapın.
İzahı göstər
Paralel düz xətlər və sınıq xətt · Təpə zolaqdan kənarda
İzah: əsas qayda, addım-addım həll, yoxlama və tipik səhvlər.
1 · Əsas fikir
Hansı qayda işləyir?
Qayda
- Daxili birtərəfli bucaqlar: a ∥ b olarsa, onların cəmi 180°-dir; tərsinə, cəmi 180°-dirsə, a ∥ b.
İlk sual həmişə budur: bucaqlar hansı cütdür? Çarpaz və uyğun bucaqlarda bərabərlik, birtərəfli bucaqlarda cəm 180° yoxlanılır. «a ∥ b olarsa …» xassədir, «… olarsa, a ∥ b» isə onun tərsi — paralellik əlamətidir.
2 · Addım-addım həll
Həll
TapşırıqTəpə zolaqdan kənarda
d₁ ∥ d₂. A nöqtəsi d₁, C nöqtəsi d₂ üzərindədir, B nöqtəsi isə hər iki düz xəttin aşağısındadır. Şəkildə d₁ ilə AB arasındakı bucaq 128°, d₂ ilə CB arasındakı bucaq 147°-dir. ∠ABC = x bucağını tapın.
Köməkçi paralel m və x bucağı
B-dən keçən m ∥ d₁: köməkçi bucaqlar 52° və 33°, x = 180° − 85° = 95°.
- B-dən d₁-ə paralel m düz xəttini çəkək; onda m ∥ d₂ də olur.
- d₁ ∥ m, AB kəsəndir: A-dakı 128° və B-də m ilə BA arasındakı bucaq daxili birtərəflidir, ona görə bu bucaq 180° − 128° = 52°.
- d₂ ∥ m, CB kəsəndir: C-dəki 147° və B-də m ilə BC arasındakı bucaq daxili birtərəflidir: 180° − 147° = 33°.
- m üzərində, B-də üç bucaq yan-yana açıq bucaq əmələ gətirir: 52° + x + 33° = 180°, x = 95°.
Cavab: x = 95°
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: dərslikdəki düstur x = y + z − 180° = 128° + 147° − 180° = 95°.
4 · Səhvlər
Niyə digər variantlar səhvdir
Səhv
x = 52° + 33° = 85°
Köməkçi bucaqların cəmi x deyil.
Düz
x = 180° − (52° + 33°) = 95°
Üç bucaq birlikdə açıq bucaqdır.
- 85° — B-dəki iki köməkçi bucaq (52° və 33°) toplanıb. x onların cəmi deyil: üçü birlikdə açıq bucaq əmələ gətirir, x = 180° − 85°.
- 19° — Verilən bucaqlar çıxılıb (147° − 128°); belə əlaqə yoxdur.
- 52° — Bu, yalnız A-dakı 128°-yə daxili birtərəfli olan köməkçi bucaqdır; x-in özü deyil.
- 33° — Bu, yalnız C-dəki 147°-yə daxili birtərəfli olan köməkçi bucaqdır; x-in özü deyil.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 3 · 5 «Düz xətlərin paralellik əlamətləri», səh. 66–71.