Sadə və mürəkkəb faizli bankları müqayisə

1 · Əsas fikir

İki növ faiz artımı

Əsas fikir

Sadə faiz artımı:

Sn = S0 · (1 + r · n/100)

Mürəkkəb faiz artımı:

Sn = S0 · (1 + r/100)n

Sadə faizdə artım hər il ilkin məbləğdən, mürəkkəb faizdə isə əvvəlki ilin sonundakı məbləğdən hesablanır. Eyni faiz dərəcəsində mürəkkəb faiz daha çox verir, lakin dərəcələr fərqlidirsə, hər bankın son məbləğini ayrıca hesablayıb müqayisə etmək lazımdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSadə və mürəkkəb faizli bankları müqayisə

Səbuhi 10 000 manatını 2 il müddətinə banka qoymaq istəyir. A bankı illik 12% sadə faiz artımı verir. B bankı isə hər il əvvəlki ildəki məbləğin 11%-i qədər artım verir. 2 ildən sonra hansı bankda məbləğ çox olar və neçə manat çox?

1. A bankı (sadə faiz): S₂ = 10 000 · (1 + 12 · 2/100) = 10 000 · 1,24 = 12 400 manat.
2. B bankı (mürəkkəb faiz): S₂ = 10 000 · (1 + 11/100)² = 10 000 · 1,2321 = 12 321 manat.
3. Müqayisə: 12 400 − 12 321 = 79 manat. A bankında məbləğ çoxdur.
4. Cavab: A bankında, 79 manat çox

İki bankda məbləğ illər üzrə (manat).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

İllər üzrə: A bankında hər il 1200 manat artır (11 200, sonra 12 400). B bankında birinci il 1100 manat, ikinci il 11 100-ün 11%-i, yəni 1221 manat (11 100, sonra 12 321). Cəmi artım: A — 2400, B — 2321 manat.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• B bankında, 79 manat çoxFərq düzgün tapılıb, amma bank səhv seçilib: 12 400 > 12 321. Mürəkkəb faizin üstünlüyü 2 ildə 1 faizlik fərqi örtməyə çatmır.
• A bankında, 200 manat çoxBurada yalnız faiz dərəcələri müqayisə olunub: hər il 1% fərq, 2 ildə 200 manat. B bankında ikinci ilin faizi artmış məbləğdən hesablandığına görə fərq azalır.
• B bankında, 121 manat çox121 manat B bankının eyni 11%-lik sadə faizə görə üstünlüyüdür (12 321 − 12 200). A bankı isə 11% yox, 12% verir.
• A bankında, 100 manat çoxBu, yalnız birinci ilin fərqidir (11 200 − 11 100). 2 ildən sonrakı son məbləğləri müqayisə etmək lazımdır.