Leyla bankdan illik 15% sadə faiz artımı ilə 6000 manat kredit götürdü. O, 9 aydan sonra borcun hamısını qaytarmaq istəyir. Leyla banka neçə manat qaytarmalıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sadə faiz və aylar
Əsas fikir
Sn = S0 · (1 + r · n/100)
Sadə faiz artımında hər il (və ya hər ay) artım həmişə ilkin məbləğdən, yəni S0-dan hesablanır. Ona görə hər dövrdə eyni məbləğ əlavə olunur. Burada S0 — ilkin məbləğ, Sn — son məbləğ, r — vahid zamanda faiz dərəcəsi, n — zamandır.
Faiz illik verilibsə, n də illə yazılmalıdır: ayların sayını 12-yə bölürük. Məsələn, 8 ay = 8/12 = 2/3 il.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqAylarla verilən müddətdə sadə faiz
Leyla bankdan illik 15% sadə faiz artımı ilə 6000 manat kredit götürdü. O, 9 aydan sonra borcun hamısını qaytarmaq istəyir. Leyla banka neçə manat qaytarmalıdır?
- Faiz illikdir, ona görə müddəti illə ifadə edirik: 9 ay = 9/12 il = 3/4 il = 0,75 il.
- Sadə faiz artımı düsturunda S₀ = 6000, r = 15, n = 0,75: r · n/100 = 15 · 0,75/100 = 0,1125.
- S = 6000 · (1 + 0,1125) = 6000 · 1,1125 = 6675 manat.
- Cavab: 6675 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
1 ildə artım 6000 manatın 15%-i, yəni 900 manat olardı. 9 ay ilin 3/4 hissəsidir: 900 · 3/4 = 675 manat. 6000 + 675 = 6675 manat.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6810 manatBurada 9 ay 0,9 il sayılıb (9 : 10). İldə 12 ay var: 9 ay = 9/12 = 0,75 il.
- 6900 manatBu, tam 1 ilin artımı ilə hesablanıb (6000-in 15%-i = 900 manat). Kredit isə 9 aydan sonra — ilin 3/4 hissəsində qaytarılır.
- 14 100 manatBurada 9 ay 9 il kimi götürülüb: 6000 · (1 + 15 · 9/100) = 6000 · 2,35. Faiz illik olduğuna görə ayları illə ifadə etmək lazımdır.
- 675 manatBu, yalnız faiz artımıdır. Leyla həm götürdüyü 6000 manatı, həm də artımı qaytarmalıdır.