Qəsəbənin əhalisi 20 000 nəfərdir. Hesablamalara görə, əhalinin sayı hər il əvvəlki ildəki sayın 10%-i qədər artır. 3 ildən sonra qəsəbədə neçə nəfər yaşayacaq?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mürəkkəb artım: hər il əvvəlki ildən
Əsas fikir
Sn = S0 · (1 + r/100)n
Mürəkkəb faiz artımında hər il artım əvvəlki ilin sonundakı məbləğdən hesablanır. Məbləği r% artırmaq onu (1 + r/100)-ə vurmaq deməkdir; n ildə bu vurma n dəfə təkrarlanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏhalinin sayının artımı: 3 il
Qəsəbənin əhalisi 20 000 nəfərdir. Hesablamalara görə, əhalinin sayı hər il əvvəlki ildəki sayın 10%-i qədər artır. 3 ildən sonra qəsəbədə neçə nəfər yaşayacaq?
- Hər il əhali əvvəlki ilin sayının 10%-i qədər artır, yəni hər il 1,1-ə vurulur.
- 1-ci il: 20 000 · 1,1 = 22 000; 2-ci il: 22 000 · 1,1 = 24 200; 3-cü il: 24 200 · 1,1 = 26 620.
- Düsturla: S₃ = 20 000 · (1 + 10/100)³ = 20 000 · 1,331 = 26 620 nəfər.
- Cavab: 26 620 nəfər
Əhalinin mürəkkəb artımı: 3 il
Hər il say 1,1-ə vurulur; artım 2000-dən 2420-yə qədər böyüyür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
İllik artımlar: 2000, 2200 və 2420 nəfər; cəmi 6620 nəfər. 20 000 + 6620 = 26 620.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 26 000 nəfərBu, sadə faizlə hesablamadır: hər il 20 000-in 10%-i, yəni 2000 nəfər əlavə olunub. Şərtə görə artım hər il əvvəlki ilin sayından hesablanır, ona görə hər il böyüyür.
- 24 200 nəfərBu, 2 ildən sonrakı saydır. 3-cü ilin artımını (24 200-ün 10%-i = 2420) da əlavə etmək lazımdır.
- 22 000 nəfərBu, cəmi 1 ildən sonrakı saydır.
- 6620 nəfərBu, 3 ildəki artımdır, əhalinin sayı deyil: onu 20 000-ə əlavə etmək lazımdır.